중2 수학문제좀 풀어주세요

[답답]

중2 수학 확율문제..



문)두 야구팀 A.B가 7전 4승제의 한국시리즈를 진행하고 있다. 두 팀이 이길 확률은 서로 같고,현재 A팀이 2승 1패로 앞서가고 있다.

즉, A 팀은 2게임을 , B팀은 3게임을 이겨야 우승할 수 있다. 이때, A팀이 우승할 확률과 B팀이 우승할 확률은?

(단,무승부인 경우는 없다.)

[원글]

분수로 나온다고하는데요
답은저도 모르고요

[..]

A가 이기는 경우를 A, B가 이기는 경우를 B라 하면..

B가 우승하는 경우(남은 네번 중 세번 먼저 이기는 경우)는
BBB, ABBB, BABB, BBAB 이렇게 네가지 경우.

각각의 확률이 1/8, 1/16, 1/16, 1/16 이므로
모두 더하면 5/16(B가 우승할 확률).

A가 우승할 확률은 1-5/16=11/16.

[원글]

점두개님 감사합니다

[검산은..]

A가 우승하는 경우는
AA, ABA, BAA, ABBA, BABA, BBAA 이렇게 여섯가지 경우.

A가 우승할 확률은
1/4, 1/8, 1/8, 1/16, 1/16, 1/16 을 더해서 11/16

[수학교사]

B팀이 우승할 확률을 먼저 구하는 게 좋겠습니다.
편의상 B팀이 이기는 것을 O, 지는 것을 X라고 표시할게요.
두 팀이 이미 3게임을 치렀으므로 B팀은 남은 4게임에서 3번을 이겨야 우승합니다.
따라서 다음과 같은 경우가 있겠네요.

OOO -> 확률은 1/2 * 1/2 * 1/2 = 1/8
XOOO -> 확률은 1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 = 1/16
OXOO -> 확률은 1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 = 1/16
OOXO -> 확률은 1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 = 1/16

따라서 B팀이 우승할 확률은 1/8 + 1/16 + 1/16 + 1/16 = 5/16
따라서 A팀이 우승활 확률은 1-(B팀이 우승할 확률) = 11/16

[엥]

똑똑하신 분들 많군요 ;;;