중2 수학) 문제 좀 풀어주세요

[부탁]

문제2)

  A + B + C =  0  일 때, 다음 식의 값을 구하면?

  B ( 1/A   +  1/C )  + C (1/A  + 1/B)   +  (A + C)/C  + ( A + B) / B


보기 ) -3, -2, -1, 0,1


아까 풀어주신 님들 정말 고맙습니다.

충분히 이해 했습니다.

이 문제도 좀 풀어주세요.

분수 표시를 아무리 해도 못해서 그냥  / 로 표현 했는데 연습장에 적을때는 분수 표시로 해서 하세요.

항은 4개 이구요. 정확하게 베꼈는데 풀이를 못하겠어요.

아들이 오기 전에 풀어야 하기 때문에.... 도와주세요.

[-1]

답은 -1이네요

B+C = -A

B/A+B/C+C/A+C/B+A/C+C/C+A/B+B/B
= (B+C)/A+(B+A+C)/C+(C+A+B)/B
=-A/A + 0 + 0
= -1

[부탁]

감사합니다.

저는 통분부터 먼저 했습니다. (실력이 없어서)
정말 감사합니다. 이해했습니다.

[내미]

괄호를 풀면 B/A+B/C+C/A+C/B+A/C+C/C+A/B+B/B
분모가 같은 것 끼리모으면 (B+C)/A+ (A+C)/B+ (A+B)/C+ C/C +B/B
주어진 단서에서 B+C= -A .A+C= -B, A+B= -C이므로
-A/A + -B/B + -C/C+2
-1+ -1+ -1+ 2= -1 아닐까요. 자신 없어요.
전 초딩 5학년 엄만덴 정답지 있는 문제지만 풀리는데 대단하십니다.

[부탁]

답은 -1 맞아요.

저는 괄호 풀 생각은 안하고 괄호안에 분수 통분부터 했더니 답이 안나와서요.

님들 대단하세요.