수학문제 이것 좀 풀어주세요.ㅜ

[6학년수학]

아이 수학숙제인데 좀 어렵네요. 아시는분 좀 부탁드립니다.

1. 어떤물건을 만드는데 갑은 6시간, 을은 8시간이 걸린다. 두사람이 함께 이것을 만들때 갑은 을보다 210개 더 만들었다. 그럼 이 물건은 모두 몇개를 만든건가?



2. 공사를 하는데 두사람이 함께 해서 10일이 걸린다. 두사람의 작업 능률비는 3:2 이다.
혼자서 공사한다면 각각 몇일이 걸리는가?




1번문제는 210을 2로 나눠서 각각 시간을 곱하면 되는거...아니죠?
그렇게 단순할리는 없을것 같아서요...^^;;;

[....]

만든 물건의 갯수를 a라고 하면, 두사람이 작업한 시간은 같으므로,
갑이 만든 물건의 갯수+210이 을이 만든 물건의 갯수와 같아야합니다.
6(a+210)=8a
6a+1260=8a
2a=1260
a=630
그래서 갑은 630+210해서 840을 만들고, 을은 630을 만들어
합은 1470개입니다.
확인바랍니다.

[....]

두사람이 작업한 시간이 같다고 제가 마음대로 생각했는데, 맞는지 모르겠네요.

[6학년수학]

아, 글쿤요.. 감사^^
혹시 2번문제는 모르시는지...

[2번은]

맞을지 모르겠는데요...
일의 능률이 3;2니까 1일능률이 1/2 ,1/3 이므로
둘의 능률을 합치면 5/6 이죠 전체 일의 양은 5/6*10일이니까 50/6이죠..
그럼 전체일의 양을 각가의 일일능률로 나누면
25일과 50/3일로 나오게 되는데...
틀리면 알려주세요~~^^*

[....]

와.. 그런데 6학년 수학이라니.. 쉽게 설명해야할텐데, 제가 능력이 안되네요. 2번은.
두사람의 능력이 갑:을=3:2라고 했으니 비례식보면 3갑=2을 이되겠지요.
두사람이서 10일동안 한 일은 10(갑+을)이 되겠습니다.
그럼 위의 3갑=2을을 넣어보면 각각
35을, 14갑으로 되는데요.
결국 갑은 똑같은 양의 일을 하는데 14일 을은 35일 걸리겠네요.
쉽게 설명해야하는데 어떻게 해야할지.. 제가 부족하네요.

[준혁맘]

1. 어떤물건을 만드는데 갑은 6시간, 을은 8시간이 걸린다. 두사람이 함께 이것을 만들때 갑은 을보 다 210개 더 만들었다. 그럼 이 물건은 모두 몇개를 만든건가?

갑은 1시간에 1/6 만들고, 을은 1시간에 1/8 만든다
몇시간인지 모르겠으나 갑이 210개 더 만들었다고 했으므로...
모르는 시간을 x로 하여 식을 세우면, (1/6)x-(1/8)x = 210
통분하면, 4x-3x = 5040 즉, x = 5040시간
그러므로 갑은 5040/6 = 840개 을은 5040/8 = 630개
모두 몇 개인지 물었으니...답은 840 + 630 = 1470개


2. 공사를 하는데 두사람이 함께 해서 10일이 걸린다. 두사람의 작업 능률비는 3:2 이다.
혼자서 공사한다면 각각 몇일이 걸리는가?

두사람의 작업능률비가 3:2라고 했으므로, 두사람이 10일 걸려 한 일을 전체 1로 보면
한사람(갑)은 그일의 3/5 , 또 한사람(을)은 그일의 2/5 를 한 것이 된다.
그러므로 갑의 경우 10일동안 3/5 했는데...몇일 일을 하면 전체 1 을 하는가...비례식으로 풀면
10일 : 3/5 = x일 : 1 계산하면 x = 50/3일 (16일 16시간)

을의 경우 10일동안 2/5 했는데... 몇일 일을 하면 전체 1 을 하는가...똑같이 비례식으로
10알 : 2/5 = x일 : 1 계산하면 x = 25일

[....]

설명이 부족한데, 갑을 a라 놓고, 을을 b라놓으면,
2a=3b, a=3/2 b, b=2/3a
전체 일의 양 = 10(a+b) = 10(3/2b+b) = 35b 또는 =35*2/3a=14a입니다.

[....]

답 확인 부탁드려요, 궁금합니다..^^

[....]

와.. 계산 엉망이었네요. 윗분이 맞습니다. 준혁맘님!

[6학년수학]

저도 답은 몰라요... ㅜㅜ 암튼 답변주신분들께 넘 감사드려요.

[...]

그런데, 6학년 과정에 저런 문자식을 쓸 수 있나요??
제가 초등학교 교육과정은 잘 모르는데,
중1들은 저런 식 세울 수 있는 아이들 거의 없었던 거 같아서요.