초등수학 ( 4학년 )질문드립니다

[초등학부모]

항상 82에서 수학, 영어 많이배워갑니다
오늘도 제 문제 같이 고민 좀 부탁드립니다


문제) 동준이네 반 학생득은 4학년 수업이 끝나는 날 서로 빠짐없이 각각 한 번씩 악수를 했습니다. 학생들이
         악수한  횟수가 모두 253번 이라면 동준이네 반 학생은 모두 몇 명입니까?


     초등 4학년 심화문제입니다
     쉽게 설명좀 부탁드립니다
      미리 감사드립니다

  

[풀이]

한사람이 악수하는 사람은 (전체 인원 - 1)명과 악수하게 됩니다. (본인과 악수할 필요는 없겠죠)
이 악수의 숫자는 한사람이 악수한 숫자입니다.
그런데, 모든 악수의 숫자를 세야하니까, 여기에 전체 인원을 곱합니다.
그런데 악수는 두사람이 하는거니까 횟수가 2중으로 계산되었읍니다.
즉, 내가 철수하고 악수한 숫자도 세어졌고, 철수가 나하고 악수한 숫자도 세어졌죠.
그러니까 전체 악수의 숫자는
(전체인원-1) * (전체인원)/2 가 됩니다.

전체인원을 n 이라고 하면
n * (n-1)/2 = 253
n * (n-1) = 506
n = 23 명
식을 그대로 풀면 2차방정식이 되지만, 초4가 2차 방정식을 풀수는 없으므로
연속된 두 수의 곱으로 풀어야 겠죠
끝자리가 6이므로 연속된 두수는 2*3 또는 7*8 이고
곱한 결과가 506 이므로 20보다 크고 (400) 25 보다는 작아야 하므로 (625)
22와 23의 곱입니다.
그러므로 전체인원은 23명입니다.

아무리 심화문제이지만 초4가 이런 문제를 푸나요?
처음에 문제 보고는 잠시 어떻게 풀어야 하나 고민했었다는.......

[초등학부모]

와 ~ 너무 감사드립니다
내내 기다렸는데...

이게 초4 경시대회문제라고 합니다
그냥 넘어가도 될거 같은데 문제집 마지막에 있는거라
아이가 좀 집착을 하네요 ...

설명도 너무 잘해주시고..
새해 복 많이 받으세요
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[우와!]

저도 곧 4학년 학부모라 유심히 보았는데, 풀이님 진짜 훌륭하셔요!
수학샘이신가여?