수학문제좀 풀어주시면 감사하겠습니다.

[디오판토스]

이시간에 풀어주실분 계실까요?

한 남자는 생애의 1/4 을 어린이로
생애의 1/5 은 젊은이로
생애의1/3 은 장년으로 지냈으며
노인으로 살아온 기간은 26년 입니다.
이남자의 나이는?

아직 방정식을 배우지 못한 초등학생인데 이 문제를 방정식으로 말고
풀수 있을까요?

[과외선생]

음 지금까지 살아온 전 생애의 기간을 "1"이라고 하면 전 생애는 어린이+젊은이+장년+노인의 기간으로 이루어져 있겠죠.
어린이가 1/4+젊은이가 1/5+ 장년이1/3 + 노인?= 1 이라면 노인은 얼마일지는 양 쪽의 항을 계산하면
1/4+1/5+1/3 +? = 1 , 15/60+12/60+20/60 + ? = 1, 47/60+?=1 여기까지는 될 것 같지요?.

노인을 뺀 생애가 인생의 47/60이라면 노인으로서의 생애는 1-47/60 = 13/60 이겠네요.

그렇다면 인생의 13/60이 노인기 였는데, 이것이 26년 이었다. 그렇다면 인생 전부는 얼마일까? 가 되죠?

분수를 배웠다면 비례식을 알것 같기도 한데... 13/60 : 26 = 1: ? 해서 구하면 120이 되고요..
비례식을 아직 안배웠다면 노인기/인생전체 = 13/60= 26년/?년 해서 구할수도 있을 것 같네용.

[...]

노인의 나이를 x로 놓고
어린이를 나이의 1/4 그리고 젊은이를 나이의 1/5, 장년을 나이의 1/3, 그리고 노인의 기간 26을 더해서 합이 전체 x를 놓고 풀면

x/4 + x/5 + x/3 + 26 = x 로 풀면 x값이 120 이 나오네요.

[김영자]

방정식을 안배운 초등학생...(공배수는 알지요?)
나이는 자연수니까 4와 5와 3의 최소공배수 60
60의 1/4은 15, 1/5은 12, 1/3은 20 ,노인기간 26=>합은 60이 아니니까 패스
120의 1/4은 30. 1/5은 24. 1/3은 40, 노인기간 26=>합이 120 이므로 오케이

[원글]

수학자 디오판토스의 나이는 84세였다죠.
숫자만 달리한 문제 였는데
초등 5학년이라 아직 방정식도 비례식도 배우지 않았어요. 그래서 어찌 설명을 해얄지 난감했는데
답변 감사합니다.

[다들...]

대단하시다...부러워...요