중1 수학문제

[어려워]

중1 수학 방정식의 활용 문제인데 식을 어떻게 세워야 하는지

너무 어려워요. 활용문제는 말을 조금만 바꿔도 아이가 어려워

하네요.

문)  소금물  1100g 이  있다. 물  450g 을  증발 시킨 후,

       소금  50g 을  더 녹였더니 소금물의 농도가 세 배가 되었다.

       원래 소금물의 농도를 구하면?

정답은  5퍼센트  인데 식을 어떻게 세워야 하는지 도움 요청합니다.

[식]

원래소금의 양 : x
농도구하는 식 : (소금/소금물)*100
이전농도 : (x/100)*100

대부분의 중학교 농도 문제에선 '물'만 증발된다는 가정이 있는데
(정말 좀 현실과 동떨어진 방정식활용 문제라고 생각되는데...)

증발된 후 농도 : {(x+50)/(1100-450+50)}*100

증발된 후 농도가 이전 농도의 3배가 되었다고 했으므로
3*{(x/100)*100} = {(x+50)/(1100-450+50)}*100

정리함 300x/1100 = (100x+5000)/700
3x/11 = (x+50)/7

비례식의 성질이나 등식의 성질에 의거해 식을 정리하면
11x+550 = 21x
x=55

문제에선 이전농도를 요구했으므로 소금 55를 대입하여 농도를 구함 5 나오네요...

경험상 중학교에서 좀 복잡하다 싶은 방정식의 활용은 구하고자 하는 바를 직접 x라고 놓기 보다는 문제에서 식을 세우는 가장 큰 정보에서 변하지 않는 것을 x라고 놓는 것이 문제 해결이 쉽더라구요...

[웅이맘]

원래 소금물의 농도를 x라 하면
소금물의 농도는 소금의 양 /소금물의 양 x 100이므로
(1100 x x/100 +50)/(1100-450+50) x 100 =3x 라 놓고 풀면 x=5 가 나와
답은 5%가 됩니다.
일반적으로 교과서나 참고서에서는 소금의 양을 비교해서 문제를 푸는데
농도구하는 공식을 직접 적용해서 풀면 학생들이 더 쉽게 이해합니다.

[빠른답변]

두 분의 답변 정말 고맙습니다.
어제부터 아이가 해결 못한 이 문제를
제가 끙끙대며 아무리 봐도 못 풀어서
얼마나 답답했던지...
그런데 아주 쉽게 설명을 잘해 주셔서
제 속이 다 시원하네요.
다시 한 번 갑사드려요.
그런데 수학문제가 너무 어려워요. ㅠ ㅠ

[이부분]

원래 어려워요,지금 기말고사 범위인데 이번 시험점수 정말 상상하기도 싫어요,