감사합니다.

[중학수학]

에고 수정으로 아래 감사글 단다는게 잘못해서 본글을 지웠어요.
댓글 읽어보니 바로 이해가 되는군요.

그나저나 애 공부 봐주는것도 너무 힘이 들어요.
중1 도형문제 수업보충인데 이리 어렵답니까.....

역시 실시간으로 답을 해주시니 너무 좋으네요.
갑갑하던 기분이 확 풀렸어요.
댓글 감사했습니다.

[제가]

5분 늦었네여

저도 그런것 같네여~~

[제가 보기에]

455개를 구하는 방법은 15개의 점 중 3개를 택하여 삼각형을 만드는 조합 15C3으로 계산하면 됩니다.

그리고 15개의 꼭지점을 이용하여 한변을 겹치게 되는 삼각형 갯수는 15각형 한변당 13개가 나오지요.
그리고 그중 2변이 접하는 삼각형이 중복 계산되니까
15x13-15=180
455 개의 삼각형에서 180개를 빼면 변이 접하지 않는 삼각형 275개가 나오지요.

[^^;;;]

맞는지 모르겠으나
일단 15각형에서 15개의 꼭지점중 세점을 선택하면 삼각형이 하나가 나오는 건데 그모든 경우의 수가
455라는 거지요
이중 변이하나라도 겹치는 삼각형을 구하는게 빠를듯 합니다.
변이 15개이므로 편의상 ,a변 b변 c변 d변,,,이라 합시다
이변들중에 하나를 삼각형의 변으로 쓰게 되는 삼각형 갯수를 모두 구하면
만약 a변을 선택한다면 두꼭지점은 선택이 되므로 나머지 꼭지점으로 선택할수있는 꼭지점은 13개가 되지요
그래서 a변 부터 시작해서 마지막 15번째 변까지 한 변당 13개의 삼각형이 나옵니다.
그래서 15각형 변과 한변이라도 겹치는 삼각형은 15*13은 195인데요
선택한 변에 인접한 두꼭지점중 한 꼭지점은 선택하지 말아야 해요
무슨 소리냐면 만약 a변이있다하면 변의 양쪽에 1번 부터 13번까지 꼭지점이있는데
1번과 13번은 둘중에 하나만 쓸수있어요
그려보면 아시겠지만
어떤 한변(a변)을 선택하고 바로 왼쪽 점을 선택하면
바로 옆변 (편의상 b변 )을 선택하고 오른족을 선택하는 삼각형이랑 같거든요
그래서 첨에 경우의 수를 따질때
한변을 선택하고 왼쪽 꼭지점을 제외한 12개중에 하나를 선택하던가
오른쪽 곡지점을 제외한 12개를 선택하던가 해야 중복이 안되거든요
말하자면 15각형의 두변과일치하는 삼각형은 두번씩 세게 되요
말로는 설명이 어렵고 직접 그려보면 좀 이해가 갈듯해요
그래서 실제 변이 한번이라도 겹치는 경우은 15*12+180 이구여
455-180=275 랍니다.
말로 설명하려니 어렵네요.
그냥 제식으로 푼거라서 표현이 거칩니다..이해해주세요~~
더 헷갈리게 한건 아닌지 걱정이되네요

[^^;;;]

군데군데 오타가 많고 내용이 좀 부실해서 다시 수정했어요..
그래도 오타가 많은데 다른분이 잘 설명해주셔서 그냥 둡니다^^