(5학년 수학문제) 어떻게 설명해야 할지 모르겠어요

[궁금]

5학년 수학문제집에 나온 문제인데요.
답안지를 봐도 이해가 잘 안되서 아이한테 설명을 못해주겠네요.

문> 어떤 기약분수에 2/9 를 곱했더니 1/6 이 되었습니다.  어떤 기약분수는 얼마입니까?

라는 문제인데, 저 같은 경우는
A         2        1
-     X  -   =    -
B         9        6  

이 문제를 2/9를 등호 넘겨서 1/6 X  9/2  =   이렇게 풀 수 있는데, 이걸 아이가 안 배웠는데 설명해야 하나요?
답안지 설명은

2        2             1          1
- = ------        -   =  -----
9     3 X 3   ,      6       2 X 3


A           2               1
-   X  ------  =   -----
B       3 X 3           2 X 3


그래서 A=3, B=4 가 답이라는데, 저는 저 풀이가 이해가 안되네요. ㅠ.ㅠ

아이한테 어떻게 설명해줘야 하나요??

[거꾸로]

거꾸로 계산하세요.

곱하기 구분의 이 해서 육분의 일..

그럼 육분의 일 곱하기 이분의 구...

그럼 답이 사분의 삼.

[궁금]

등호님...아이가 답안지를 보고 이해를 못하더라구요. ㅠ,.ㅠ
근데 제가 저 방법으로 설명이 안되네요...

[.]

등호를 기준으로 같은 수를 만들어야한다고 생각하세요.

분모 6(즉,2*3)을 만들어야하는데 9는 이미 3*3 으로 3이 두개입니다. 그러니 A를 3으로 써서 3을 하나 지워야하구요
분자 1을 만들어야하는데 2가 있기

[.]

A/B x 2/ 9 = 1/6 는 아래와 같이 쓸 수 있지요.
(A / B) x (2 / (3 x3)) = 1 / (2x3)
(Ax2) / (B x 3x 3) = 1 / (2x3)
오른쪽 왼쪽이 같아야하니까.... 일단 오른쪽 분자에 2라는 숫자를 넣어주기 위해서 1/(2x3) 의 분모, 분자 모두 똑같이 2를 곱해줍니다.
그러면
(Ax2) / (B x 3x3) = 2 / (2x2x3) 이 됩니다.
왼쪽을 보면 3x3이 있는 데, 오른쪽엔 3x3이 없죠. 그걸 만들기 위해서 다시 오른쪽에 똑같이 분모분자에 3을 곱해줍니다. 그러면
(Ax2) /(Bx3x3) = (3x2) / (2x2x3x3) 이 되죠.
이 상태에서 보면 오른쪽 왼쪽을 동일하게 하기 위해서 보면 A = 3, B = 2x2= 4.