문제 좀 풀어주세요

[중1수학]

답안지가 없어서 컨닝도 못하고...
아이가 물어보는데 끙끙대고 있어요. help me~~~


문제 1 ;

5%의 설탕물 900g 이 있다.
이 설탕물에 몇 g 의 설탕을 더 넣으면 10%의 설탕물이 되는지 구하여라.


문제 2 ;

소금물 600g에서 물 220g을 증발시킨후 소금을 20g 더 넣었더니 농도가 처음 농도의 2배가 되었다.
처음 소금물의 농도를 구하여라.


식이랑 답 알려주시는 분들 복 받으실거예요 ~~~

[^^]

1. 설탕의 양= 설탕물*농도이므로 식을 세우면 5/100*900=45g
농도=(설탕/설탕물)*100 이므로
역시 식을 세우면 {(45+x)/(900+x)}*100=10
x=50g입니다.

2. 처음 소금물의 소금의 양을 x라 하면
처음 소금물의 농도는 (x/600)*100= x/6 입니다.
처음 소금물에서 물을 증발시킨후 소금을 넣었으므로
나중 소금물의 양은 600-220+20=400g 입니다.
그리고 나중 소금의 양은 (x+20)이므로
식을 세우면
{(x+20)/400} *100=(x/6)*2
x=60
(60/600)*100= 10% 입니다.

[...]

1번의 경우
5% 900g 이면 설탕이 45g 인 상태입니다.
설탕물의 농도 = {설탕의 양 /설탕물의 양 (설탕 +물)} * 100 이므로
45 + x
-------- * 100 = 10 으로 식을 만들어 풀면 됩니다.
900 + x
==> (900 + x)*10 = (45 + x )*100
==> 900 + x = 450 + 10x 450 = 9x 50 = x
따라서 답은 50g

2번의 경우
처음의 소금의 양 : x
처음의 소금의 농도 : (x / 600) * 100
문제 상황을 식으로 바꾸면
(x + 20 / 600 - 220 +20) *100 = (x / 600) * 100 *2
양변에서 100을 약분하고 정리하면
==>600*(x+20) = 400 * 2x
600x + 12000 = 800x
12000 = 200x 60 = x

처음의 농도는 (60 / 600) *100 =10
따라서 처음의 농도는 10%입니다.