고1 수학문제 쫌

[들국화]

엄마 아이디로 들어왔어요.
0이 아닌 두 실수a,b에 대하여 a²-3ab+b²=0이 성립할때, a³/b³+b³/a³의값은??
쫌 부탁드려요ㅠㅠ

[..]

a와 b가 0이 아니므로 조건식의 양변을 ab로 나누면
a/b-3+b/a=0
a/b+b/a=3 이 됩니다.

따라서 a³/b³+b³/a³=(a/b+b/a)^3-3a/b*b/a(a/b+b/a)
=3^3-3*3=18

[들국화]

혼자공부를 하다보니....힘드네요 감사합니다.