문제의 풀이과정좀 알려주세요

[중1 수학]

*108에서 두 자리의 자연수 x를 곱하여 어떤 자연수의 제곱이 되게 하려고 한다. x가 될수 있는 수를 모두 구하여라..

* 72에 가장 작은 자연수 a를 곱하여 어떤 자연수 b의 제곱이 되게 하려고 한다.   이때 a,b를 각각 구하여라.
(풀이과정 좀 자세히 알려주세요.  급해요 제발요.)

[T]

1. 108을 소인수 분해하면 2제곱*3제곱*3
이것이 어떤 자연수의 제곱이 되기 위해서는
소인수의 짝수승이 되어야 하므로..
가능한 수는 3, 3*2제곱, 3*3제곱, 3*4제곱, 3*5제곱, 3*6제곱 ....
이중 두자리 수는 3*2제곱=12, 3*3의제곱=27, 3*4의제곱=48, 3*5의제곱=75
2. 72를 소인수 분해하면 3제곱*2제곱*2
a를 곱하여 소인수들의 제곱을 만들어야 하므로 a=2
b제곱=72*a=72*2=144
따라서 b=12