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최소공배수 구하는 원리 알고 싶어요

ㅡㅡ 조회수 : 2,570
작성일 : 2019-04-16 22:39:50
창피한거 무릅쓰고 여쭤봐요..

10과 15의 최소공배수 구할 때
나눗셈 거꾸로 하는 식으로 그려서 더이상 나누어 떨어지지 않을 때까지 나눠가잖아요

5가 최대공약수로 왼쪽에 나오고 아랫쪽에 2와 3이 남는데
최대공약수 5에 나머지 두 수룰 곱한게 최소공배수인데
그 원리를 이해를 못하겠네요..
왜 최대공약수에 곱하는지를요..ㅜㅡ

다른 방법으로..
10=2×5
15=3×5

여기서 공통인 5에 공통아닌 2와 3을 곱한
2×3×5=30
30이 최소공배수
아이한테 무조건 그렇게 하는거야라고 설명해 주니까 좀 그래서요 ..ㅜㅜ
IP : 222.235.xxx.13
8 개의 댓글이 있습니다.
  • 1. ..
    '19.4.16 10:43 PM (222.237.xxx.88)

    https://m.terms.naver.com/entry.nhn?docId=5696056&cid=47324&categoryId=47324

  • 2. ....
    '19.4.16 10:46 PM (219.255.xxx.153)

    https://terms.naver.com/entry.nhn?docId=925909&cid=47324&categoryId=47324
    (1) 공배수 : 두 개 이상의 자연수의 공통인 배수
    (2) 최소공배수 : 공배수 중 가장 작은 수
    (3) 최소공배수의 성질 : 두 개 이상의 자연수의 공배수는 그들의 최소공배수의 배수이다.

    최소공배수 구하는 방법
    ▶(1) 나눗셈을 이용한 방법
    ① 두 수 이상의 공통인 소인수로 각 수를 나눈다.
    ② 나누어 떨어지지 않는 수는 그대로 내린다.
    ③ 몫이 서로소가 될 때까지 계속 나눈다.
    ④ 공통으로 나온 소인수에 마지막 몫을 모두 곱한다.
    ▶(2) 소인수분해를 이용한 방법
    ① 각 수를 소인수분해한다.
    ② 공통인 소인수 중에서 거듭제곱의 지수가 큰 것을 선택하고, 나머지 공통이 아닌 소인수까지 모두 곱한다.

  • 3. ....
    '19.4.16 10:46 PM (219.255.xxx.153)

    첫댓글님과 같은 블로그 페이지를 링크했네요^^

  • 4. 하하하네
    '19.4.16 10:47 PM (220.117.xxx.75) - 삭제된댓글

    초5 EBS 만점왕 수학 보면 이해 잘되던데요.
    우와~~하면서 봤는데, 1년 지났는데..기억이 안 나네요ㅡㅡ

  • 5. nnn
    '19.4.16 11:08 PM (125.132.xxx.167)

    Gxa Gxb(a와b는 1말고 공통약수없음) 인 두수에서
    두수의 최소공배수를 생각해보면
    Gxaxb가 공통인배수중 제일작은 최소공배수가 확실하죠.
    그래서 10과 15인경우 최대공약수G인 5에 2와 3을 곱한 30이 최소공배수인겁니다

  • 6. T
    '19.4.16 11:10 PM (14.40.xxx.224) - 삭제된댓글

    공통된 배수중에 가장 작은 수가 최소 공배수 이잖아요.
    배수란 어떤수를 1배, 2배 해서 얻은 수이구요.
    예를 드신 10과 15의 최소 공배수를 구할때
    10의 배수 먼저 쓰면 10, 20, 30, 40 이 있고..
    15의 배수를 쓰면 15, 30, 45, 60 이 있어요.
    여기서 최소 공배수는 30이 되구요.
    이 과정에서 10의 배수 30을 소수의 곱으로 나타내면 5*2*3 이되는데 10은 5*2이니까 3을 곱면 되고 15는 5*3이니까 2를 곱하면 되요.
    그러니 최소공배수는 각수를 공통의 소수로 나눈 후(이 문제에서는 5) 각각의 수에서의 몫(10은 2와 15는 3)을 곱해서 구할수 있어요.

  • 7. 쉽게
    '19.4.16 11:33 PM (122.177.xxx.38) - 삭제된댓글

    나눴다는 건 역으로 곱하면 원래 수가 되잖아요.
    각각 곱으로 나타내고,
    서로 공통으로 가지는 숫자는 한번만 곱하고
    공통 아닌것은 또 전부 곱해주는 거예요.
    그게 공통배수중에 가장 작은 수.

  • 8. 배수는 곱하기
    '19.4.17 6:26 AM (119.196.xxx.125) - 삭제된댓글

    15 15 = 30 = 15가 두 개 = 15×2로 표현

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