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자유게시판

드러낼 수 없는 고민을 풀어보는 속풀이방

수학 문제 하나 부탁드립니다

토토 조회수 : 641
작성일 : 2017-05-21 10:00:47
안녕하세요.

1*3*5*7*9.....*99  면 답이 어떻게 해야 나오며 끝에서 두자리 숫자는 어떤수인지요

간단하게 풀수있는 식의 방식을 알려주시면 감사하겠습니다.


IP : 14.202.xxx.34
13 개의 댓글이 있습니다.
  • 1. 곱하기인가요?
    '17.5.21 10:06 AM (211.245.xxx.178) - 삭제된댓글

    이상해보이는 문제는 겁먹지말고 일단 직접 풀어보기.
    몇번 풀다보면 규칙 나오는데 그 규칙 찾기.
    몆번 곱해보면 일의자리 숫자가 5로 끝나는 규칙이 보이네요.
    몇번 해보면 아마 십의 자리도 일정한 규칙이 보일거라고 예상됩니다....

  • 2. 돌베개
    '17.5.21 11:15 AM (114.202.xxx.98)

    곱하는 수 중에 5가 하나라도 있으면 끝자리가 0이나 5가 되지요.
    홀수들의 곱은 아무리 소인수분해해도 2는 절대 나올 수 없기때문에
    1*3*5 이후로는 계속 끝자리는 5가 되구요
    맨마지막 곱하는 수가 99이니까
    답은 45입니다.

  • 3. 지나가다
    '17.5.21 11:21 AM (24.246.xxx.215) - 삭제된댓글

    끝에서 두자리 수는 당연히 0 겠지요.
    10, 20, 30... 90 가 중간에 들어가니까요.

  • 4.
    '17.5.21 11:22 AM (58.231.xxx.36)

    수학은 정말 말보다 간단히 표현하는 학문맞아요 ㅎ

  • 5. 돌베개
    '17.5.21 11:27 AM (114.202.xxx.98)

    지나가다님..
    홀수들의 곱이라 0은 절대 못나온답니다^^

  • 6. 지나가다2
    '17.5.21 11:27 AM (61.77.xxx.10)

    끝에서 9자리 숫자까지 0이네요 지나가다님이 맞네요

  • 7. 돌베개
    '17.5.21 11:35 AM (114.202.xxx.98)

    두 분 모두 문제를 잘 못 보신듯해요...
    1*3*5*5*9*11*...*97*99 이런거잖아요.
    곱해서 0이 되려면 소인수분해했을때 적어도 5랑 2가 하나씩은 있어야하는데
    홀수에서는 2가 나올수가 없거든요.
    문제의 의도가 홀수와 5의 성질에 대해 물어보는 문제라고 생각해요.

  • 8. 토토
    '17.5.21 11:42 AM (14.202.xxx.34)

    윗님들 울 아이가 답지를 보니 끝에서 두자리숫자가 7이랍니다.

    7일 어떻게 나오는지 알려주시면 감사하겠습니다.

  • 9. 지나가다
    '17.5.21 12:05 PM (24.246.xxx.215) - 삭제된댓글

    114.202 님의 말이 맞네요.
    제가 문제를 잘 못 봤어요. 저는 99! = 99 * 98 * 97... *1 으로 잘못 봤어요.

  • 10. 수학
    '17.5.21 12:59 PM (112.149.xxx.160) - 삭제된댓글

    규칙성을 찾기 위해.. 1,10,20,...90대 따로 곱한다고 생각하면 각 대별로 1,3,5,7,9가 일자리수에 들어가는데 5는 꼭 포함돼있어서 각 대별 홀수 다섯개 곱의 끝자리가 5이고 끝 두자리는 5의 곱이 반복적으로 10번, 즉 5의 10제곱(5^10)의 끝 두자리이므로 답은 25입니다. (5의 10제곱도 문제에서 끝 두자리만 물었으니 끝 두자리만 생각한다면 간단히 나올수 있는 계산) 7이라고 하신건 혹시 문제가 끝 두자리의 합을 구하라고 한 건 아닌지.. 그렇담 2 5=7이 되니까요.. 상식적으로 5가 포함돼있어서 모든 홀수의 곱 끝자리가 7이 나올 수도 없고 두자리라고 물으셨는데 7로만 답하셔서..

  • 11. 수학
    '17.5.21 1:00 PM (112.149.xxx.160) - 삭제된댓글

    2더하기5는 7.. 더하기가 덧글에 나타나지 않나보네요.. 바로 옆에서 설명한다면 간단한데 글로 쓰니 어려워보이네요;;

  • 12. 무명
    '17.5.21 1:24 PM (175.117.xxx.15)

    ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 전자 계산기까지 던져주고요...
    아이한테 풀어보라고 하세요.
    이게 뭐라고 문제본 순간부터 생각나면 풀어보고 생각나면 풀어보고 하고있네요.
    하다보면 답이 75라고 나와요.
    ×15부터 25, 25, 75, 75가 반복되거든요. 쭉 하다보면 ×99엔 75가 나와요.

    이거 계산기 던져줘도.... 계산기 범위를 벗어나기때문에 계산기만으로 풀수없거든요. 계산기 던져주고 하나하나 풀다보면 규칙성 발견하고....
    무식하게 하다보면 내가 왜 이러고 있을까 자괴감도 들고... 더 편한 방법을 찾아보려고 하고 뭐 그럴거같아요.

  • 13. 수학
    '17.5.21 2:31 PM (112.149.xxx.160) - 삭제된댓글

    끝에서 두자리수란 두번째를 말씀하신거였나보네요;; 윗님 답변보니 제가 너무 쉽게 접근했는지;; 저도 다시 해봐야겠단..

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