수학 좀 풀어주세요
세 자리의 자연수 x에 대해 135 X x가 어떤 수 y의 제곱이 되도록 하는 x의 값 중 가장 작은 값이라 할 때, x y의 값을 구하면???
자유게시판
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죄송한데 수학문제 좀
중1수학 조회수 : 733
작성일 : 2016-12-17 09:56:51
IP : 180.224.xxx.44
9 개의 댓글이 있습니다.
1. 샬랄라
'16.12.17 10:07 AM (125.176.xxx.237)15,45
2. ..
'16.12.17 10:08 AM (1.236.xxx.132) - 삭제된댓글소인수분해하면 3의3승 곱하기 5
3×5 가 곱해지면 3의4승곱하기 5제곱이 됨
따라서 x는 15(3×5)
y는 45(3의제곱곱하기5)3. ..
'16.12.17 10:09 AM (116.33.xxx.29)소인수 분해해서 지수가 홀수인 소인수들을 한개씩만 추가해주시면 되요.
x는 지수가 한개인 소인수들 곱한거.
y는 추가해서 새로 만든 숫자들 지수 각각 2로 나누어서 만들어진 숫자이고요.4. 음
'16.12.17 10:13 AM (220.88.xxx.132) - 삭제된댓글135는 3*3*3*5로 이루어진 수. 여기에 x를 곱하면 y를 제곱으로 만들 수 있다니
이미 제곱이 된 3 두개 빼고 나머지 3과 5를 가지고 놀면 되는군요.
그런데 세자리수에서 가장 작은 수를 구하자면 x는 3*5*3*3 = 135. y는 135의 제곱인 182255. 음
'16.12.17 10:16 AM (220.88.xxx.132) - 삭제된댓글x의 조건이 세자리수이니 3*5인 15 안됨. 3*5*2*2인 60 안됨. 고로 3*5*3*3인 135가 가장 작은 x값
6. 음
'16.12.17 10:20 AM (220.88.xxx.132) - 삭제된댓글글고보니 y도 135네요 ㅎㅎ
7. .....
'16.12.17 10:22 AM (211.221.xxx.182)X는 135구요.
Y는 27곱하기 5니까 135
X곱하기Y는 182258. 너무
'16.12.17 10:23 AM (180.224.xxx.44)감사합니다
9. .....
'16.12.17 10:29 AM (211.221.xxx.182)원래 있는 소인수 3,5를 고려해서 나머지 인수를 찾는데
결과값y의 제곱이 되게끔 하려면
3x5가 기본으로 깔린 인수여야하고
나머지 인수중 제곱이 되는 인수 중 가장 작은 값이므로
3의제곱이 나머지 인수이므로
X는 3x5x3x3=135.
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