수학잘하시는분들 한문제 풀어주세요

[.]

1.아래 두개의 네자리수 의 ㅁ안에는 0부터 9까지 사이의 어떤 숫자라도 들어갈수있고,

ㅁ가 같은 숫자일 필요는 없다.(같은 수를 두번써두 상관없다)

ㅁ3ㅁ7 , ㅁ6ㅁ1

두수의 차가 가장 클때의 차를 가 ,가장 작을때의 차를 나라할때

가와나의 합은?

[원글]

풀이도 부탁드려요

[. . . . .]

8588 ?

[수학젬병]

8,000???
가장 큰 차이의 수는 윗분처럼
9691-1317=7796
가장 작은 차이의 수는
0601-0397=204

두 수의 합은 8000요

[...]

두수의 차가 가장 크려면 큰수가 최대한 크게 하고 작은수는 최대한 작아야하죠
일단 같은 자리수라면 3보다는 6이 끼인수가 더 크게 만들수 있겠죠?

9691 - 1307= 가장 큰 차이의 수가 되고요
1601 - 1397= 가장 작은 차이의 수 일거 같네요

8384 더하기 204 = 8588

[네]

감사합니다!
큰 도움이 되었습니다!

[수학젬병]

아~ 헷갈려요~
저는 패쓰~~!!'

[탱자]

가장 큰 차이 9294
가장 작은 차이 204

네 개의 네모를 각각 a,b,c,d라 하면,
첯번쩨 수는 a3b7
두번쨰 수는 c6d1

그러면 두 수의 차이는
a3b7 - c6d1
= 1000*(a-c) 10*(b-d) - 294,

가장 큰 차이는 a=0 c =9, b=0, d=9 일 때, 이 수들을 대입하면 9294
가장 작은 차이는 a=c, b=9, d=0, 일 떄, 이 수들을 대입하면 204

[탱자]

1000*(a-c) 10*(b-d) - 294,

===>1000*(a-c) 더하기 10*(b-d) - 294,

***더하기 기호인 가 안보여서요***

[...]

그런데 탱자님 네자리수인데 맨앞에 0은 안되잖아요

[탱자]

앗 그렀군요. 네 자리 숫자이니 맨 앞의 수는 1..9 이군요.

그렇다면, 가장 큰 차이는 a=1 c =9, b=0, d=9 일 때, 이 수들을 대입하면 8294

[탱자]

작은 수와 큰 수의 합은 8498

[원글]

정답은 8588이네요,모두 감사합니다!