아... 수학경시대회 준비한다고 해서 해법 기출문제 좀 풀리고 있는데
문제 하나가 영 이해도 안가고, 어렵네요 ㅠㅠ
1부터 □까지의 자연수를 모두 곱하였더니 오른쪽 끝부터 연속하는 0의 개수가 200개였습니다.
□가 될 수 있는 가장 큰 수를 구하시오.
도움 부탁드려요
자유게시판
드러낼 수 없는 고민을 풀어보는 속풀이방
수학문제 하나만 풀어주세요...
초4경시문제 조회수 : 691
작성일 : 2016-05-12 13:17:22
IP : 221.148.xxx.2
4 개의 댓글이 있습니다.
1. ....
'16.5.12 1:34 PM (183.100.xxx.157)음
10은 2x5로 결정되므로 소인수분해결과중 5의지수가 200여야함
1부터 n까지곱의 5의지수는
예로 n이 100라면첫번째 5는 5의배수에있고 또 두번째 5들은 25배수에 있으므로 20 4=24임
n까지의 5의배수갯수 25의배수갯수 125의 배수갯수=200인수 중 최대인수는 814(815면 201개이므로)2. 아이칼릴
'16.5.12 1:48 PM (58.121.xxx.60) - 삭제된댓글약수와 배수문제입니다.
곱해서 10이 되려면 2와 5를 곱해야 하고, 연속된 수들을 곱할때 2가 더 많으므로 5의 개수가 20개이고 21가 되기 전까지의 수를 구해야 합니다.
5를 20곱하면 100이므로 100 이전까지 5의 배수는 19개가 있는데, 이중에서 25는 5의 제곱수이므로 2개씩 곱해지고 100 이전까지 25의 배수는 3개가 있습니다. 따라서 100 이전까지 22개의 5가 곱해지고, 21개가 곱해지는 수는 90입니다.
따라서 5를 20번 곱하게 되는 가장 큰수는 89입니다.3. 원글
'16.5.12 2:39 PM (221.148.xxx.2) - 삭제된댓글감사합니다.^^
인수분해를 해야 하는 문제가 초4경시문제라니... ㅠㅠ
근데 제가 이상한 건지... ㅠㅠ
이해가 잘 안되서 엑셀로 계산을 해봤거든요
그랬더니 실제 값이 약간 달라지네요
5의 지수를 찾는 거면
25인 경우 5의 배의 개수가 : 5, 25의 배의 개수 : 1해서 0이 6개여야 하는데
실제 계산해보니 12개에요 ㅠㅠ4. 원글
'16.5.12 2:45 PM (221.148.xxx.2)감사합니다.^^
인수분해를 해야 하는 문제가 초4경시문제라니... ㅠㅠ
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