수학, 혼자 풀면 진짜 실력이 늘까요?

[수학의 왕도]

고등선행하는 중학생인데, 한번 학원서 배우고 수1,수2 심화서까지 혼자 풀면서 복습 중인대요. 잘하는 단원이야 실력정석도 다 맞추는데 약한 단원 나오면 3분의 1도 날리고 그래요. 이럴 때 오답을 일단 쌓아두고 두번째 다시 도전, 세번째도 해결 안 나는 문제만 풀이인강을 보기로 했거든요.
근데 독학을 이런 식으로 진행하는게 맞나요? 그리고 오답을 어찌 처리해야 실력을 높이는데 도움이 될까요? 과외쌤 도움을 받는대도 계속 스스로 생각하게 유도해주는 분은 잘 만나기 힘들더라구요. 문제양과 진도로 애를 관리해주려는 쌤은 많아도.
근데 주위에서 적절한 자극을 주면 속도나 성장하는 폭이 다를텐데 저리 혼자 붙들어 싸매고만 있게 두는게 옳은지도 고민이 되네요. 애들 공부시키기 참 어려워요.

[제대로 하네요]

수학은 자기가 풀어낸다는데 엄청 큰 의미가 있어요.
절대로 누가 대신 먹여주는게 아닌, 스스로 밥상 차려 먹는게 중요한 과목이 수학이예요.
아이가 끈기도 있고 똑똑한가 보네요.
고대로 지켜봐 주세요.

[수학은]

강의 백날 들어봐야 본인이 스스로 풀어보지 않으면 제 실력 안돼요.
저 고딩때 어려운 문제 며칠씩 끙끙대며 씨름하다 그 문제가 풀렸을 때 하늘 날아갈 듯 기뻤던 기억 나네요.
요령피우지 말고 정석으로 부딪혀야 진짜 실력 됩니다.

[...]

제가 중고등학생때 실력좋은 수학 강사한테 고액으로 수업받았었는데, 수학도 끊임없는 반복 학습이 최고더라구요. 사고력이 밪쳐줘야 하긴 하는데.. 결국 반복해서 머리에, 손에 익히는게 최고예요. 결과적으로 강남 일반 여고 이과반에서 늘 수학은 최상위권이었고, 십수년 전에 수능 수리 영역에서 딱 한문제 틀렸어요. 그냥 계속 반복해서 수학 정석을 풀게 하는건데.. 저 대학 다니면서 이 방법 그대로 과외했던 학생들한테 적용했더니, 수학 40점 50점 맞던 저희 엄마 친구 딸 몇달만에 90점대로 점수 수직 상승하더라구요. 강남구 x동에서 꽤 유명한 x대학교 수학 과외 선생으로 생판 모르는 사람이 저희 집 수소문 해서 찾아오고 했어요. 정말 별거 없이 그냥 계속 반복해서 매일 꽤 많은 양의 수학 문제를 풀게 하는게 다였어요.

[네에]

저도 어쨌든 지 손으로 풀 수 있는 것까지가 자기 실력이다 싶어서 시작한 건데 하다보니 애가 혼자 계속 붙들고만 있다고 모든 문제가 다 풀릴까? 싶더라구요. 한 문제를 며칠씩 싸매고 있을 수 있다면야 좋겠지만, 최소 몇달안에 다 보자 정해놓은 것도 있고
저리 끙끙대기만 한다고 과연 반드시 실력이 자랄까? 속도와 탄력이란 것도 있는데
그럼에도 혼자풀기의 효과는 모두 인정한다는 말씀이시고, ㅇㅇ님 방법 잘 고려해 볼께요.

[마징가]

수학 반복학습...알면서도 못하네요...흑.

[ᆢ]

뭐든지 절충 타이밍이 중요한듯해요
안되는거 혼자 오래 붙잡는다고 좋은것도 아니고 안된다고 바로 답지 보는것도 아닌듯해요
성실한 아이면 두번째 안될때 인강이든 선생님이든 서포트가 필요합니다

[...]

위에 수학은 반복학습이 최고라고 댓글 남겼던 사람인데요. 
윗 글에서 '받쳐줘야'를 '밪쳐줘야'라고 쓰다니..
밖에서 애 기다리면서 정신없이 쓰긴했지만, 다시 와서 보니 오타가 무척 눈에 거슬려서 그참에 부연 설명 남겨요. 

제가 사용했던 방법은 질보다 양으로 밀어 부치는 스타일이예요. 좋은 책 한권(저 때는 수학의 정석이었어요)을 매일 몇단원 이상씩 풀어대는 거예요. 수업 진도와 별개로 숙제를 내줘요. 진도 나가기 전 단원들은 기본 문제만 풀리고, 진도 나간 단원들은 점차 그 범위를 심화 문제로 확대시켜요. 정석을 수업 진도로 한권 뗄 때쯤 되면 책 전체를 열번 이상 풀게 되요. 반복해서 풀다보면 어느 순간 스스로 문제 해법 방법을 터득하게 되요. 수없이 기본을 계속 반복하면 사고 체계가 잡히고.. 처음에 못풀었던 심화 문제들도 풀수 있게 되요. 아주 어려운 문제들은 설명을 들어야겠지만 그렇게 받아들인 문제 풀이도 결국 여러번 반복해야 자기 것이 되요. 좀 무식한 방법이긴 한데, 제가 학생때 가르쳤던 여러 수준의 아이들 모두에게 통했어요. 수학을 매우 높은 수준의 경지(예를 들어 올림피아드 대회같은 시험은 개인의 타고난 능력이 요구되니까요)에 이르게 하지는 못할지라도 웬만한 문제들은 해결할 수 있어요. 사고력이 떨어지는 애들도 문제들을 통째로 다 외울때까지 반복시키니 중간 기말고사 시험 90점은 넘기더라구요. 그리고 이런 방법이 결국 사고력도 향상 시켜주는 것 같았어요. 

제가 수업 받았던 고액 과외 수학 선생님은 아예 대놓고 말씀하셨어요. 수학은 암기 과목이라고. 진도와 상관없이 엄청난 양의 숙제를 내주고(처음 수업 받으러 갔었을때 그 양이 너무 많아서 믿어지지가 않더라구요. 제 기억에 하루에 정석 기본문제들을 세,네단원 이상씩 풀게 했던 것 같아요.), 갈때 마다 숙제 범위에서 랜덤으로 뽑은 문제 10개 시험보게 하고. 진도에 맞춰서 설명 필요한 어려운 문제 설명해주고. 그게 다였는데, 과목중에서 수학이 제일 쉽고 점수도 잘 나왔어요. 다른 과목 아니고, 수학이니 시간과 노력 할애할 가치는 충분히 있다고 봐요.

다만 아이에게 동기 부여를 해서 그 많은 양을 소화해낼 수 있게 하는게 관건이예요.

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Ebs 공부의 왕도보면 쎈수학 10번씩 풀고
(그랬더니 38점에서 1등급나옴)
서울대 경영 간 학생 얘기 나와요

[...,,]

실천이 쉽지 않다는게 관건이네요....

[수학혼자]

수학혼자 ..끄끙

[ㅡ,ㅡ]

저장합니다.
고맙습니다.
원글이님도 정성스러운 댓글 쓴 분들도요.

[..]

수학 반복학습

[...]

감사합니다 잘 적용해볼게요
수학반복

[수학]

수학 반복학습