중1 수학문제 도움 청해요

[도와주세요 ㅠ]

중1이 뭐 이리 어렵나요 ㅠㅠ

파티 끝날때 켜진 전구수  구하는건데 풀어서 설명하는게 수행평가래요

학원 다니는 애들이 답이 10이라는데 풀이과정 좀 알려주세요

1. 파티시작전 100개 전구 꺼져있고

2.1번 병사는 1번 배수 눌러서 모두 키고

3. 2번 병사는 2번 배수 눌러서 모두 끄고

4. 3번 병사는 3번 배수 눌러서 모두 키고

를 100번까지 반복 

소인수분해 최소공배수 이런 단원이네요

[ㅇㅇ]

단순히 끄고 켜는 문제라면 홀수번째 전구는 다 켜져 있으니까 50개

버튼 눌렀을 때 켜져있는 전구는 끄고,
꺼져 있는 전구는 켜는 문제라면
약수가 홀수개 있어야하니까 10개에요.

[ㅇㅇ]

그나저나 어느책에 있는 문제에요?
문제가 어렵내요.

[nnn]

전구에 1ㅡ100 번호를 매기고 그중 한 전구 A위주로 생각해보면
A의 약수에서 켜지고 꺼지고 하므로 끝에 켜져있으려면 약수가 홀수개 여야합니다
약수가 홀수개라는것은 어떤수의 제곱일만 가눙하므로
1ㅡ100 까지의 제곱수인 10개

[교학사요]

에이 그러고보니 왜 교학사 책을 샀는지 ...교장이 뉴라이트인가

[첫 댓글님..]

이해가 잘 안가요 네 문제는 원글님 말씀하신거 맞나요

[첫 댓글님..]

약수가 홀수개가 무슨 말인가요 ㅠㅠ 문과 엄마 괴롭네요

[아 그렇군요]

알듯 말듯 하지만^^ 정말 감사합니다

[아하..]

그럼 문제의 버튼은 토글인가봐요? 예를 들어 3은 1번에서 켜지고 3에서 켜지는 걸로 설명하셨으나 사실 토글이므로 꺼지는?

[ㅇㅇ]

예를 들어
24는 약수가 1,2,3,4,6,8,12,24 잖아요.
그럼 1,3,6,12번 순서에서 켜고 2,4,8,24번 순서에서 꺼져요.
결국 24번 전구는 꺼진전구

36은 약수가 1,2,3,4,6,9,12,18,36 이잖아요.
그럼 1,3,6,12,36번 순서에서 켜고
2,4,9,18순서에서 꺼요.
그래서 켜진 전구

이런식으로 해보면 약수의 개수가 홀수개여야 전구가 끝까지 켜져요.
약수가 홀 수 인 숫자는 완전제곱수 뿐이라 10개고요

[아하.]

3을 예로 들면 3의 약수는 1과 3 인데 1에서 켜지고 두번째 약수에서 꺼지니까 마지막에 켜질려면 약수가 홀수개여야 켜지고 꺼지고 켜지고..이렇게 되는 거고 약수가 홀수인 것을 찾아라. 이런 의미인가 봅니다.

[토글이 뭔가요?]

여하튼 울 딸에게 설명해주니 이해하네요 82님들 넘 감사드려요!

[..]

저도 이해가 잘... 1~10번까지만 생각하면
1,3,5,7,9의 배수는 키고
2,4,6,810의 배수는 끄는거죠??
그러면 홀수는 다 켜지는 거 아닌가요??

[와]

82분들 모두 실력자세요 근데 이제까지 학원안보내고 어찌 해봤는데 이제 학원보내야하나봐요 ㅠ

[..]

문제가 좀 오류가 있네요

문제중에서 켜고, 끄고가 아니라 누름으로 해야 될 것 같네요

만약 올려진 문제대로 한다면
첨부터 꺼진 상태에서 시작하니 1번 병사부터 누르게 되면 모두 켜지고
그담 2번 병사가 2의 배수 눌러서 꺼면 홀수만 남게 되고 그담 3번 병사가 누르면
켜져있던 3의 배수가 꺼지게 되는건데...문제에선 "3번 배수 눌러서 모두 키고" 이렇게 문제를 내니
1.244.xxx.143님처럼 3의 배수가 켜진다고 잘못 이해하는 경우가 생기는 것 같네요.

즉..첨에 모두 꺼진 상태에서 1번 병사부터 누름으로 하면 모두 켜진 상태에서 시작하니
그담부턴 누름으로 해야 3번 병사가 눌렀을때 이미 켜져있는 3이 꺼지게 되니 3은 결국
살아남지 못하는 전구가 되는게 설명이 가능한거죠.
만약 문제대로 하면 3의배수를 눌러 켜라고 하게 되면 이미 3이 켜져있는데 그걸 누르면
끄게 되는건데 켜라고 하니 오류가 생길수 밖에 없죠.

그래서 첫댓글님과 아하님이 저렇게 설명하신거네요.


무튼 아래 링크보시면 이 문제의 원래 문제형식인것 같은데 참고하시면 도움될 것 같네요
http://kin.naver.com/qna/detail.nhn?d1id=11&dirId=1113&docId=171167884&qb=7Yy...

[플럼스카페]

..님 감사해요. 어제 보면서 문제도 이해가 안 가고 댓글 다신 분들은 더 신기하고 대단하시고...
..님 댓글 읽고나서야 문제가 이해되네요.
저희애가 중1인데 감사합니다.

[에라토스테네스의 체]

아마도 에라토스테네스의 체일거 같은데요
일단 다 켜고 2는 빼고 2의배수 끄고 또 3빼고 3의배수 끄고 뭐 이런식이요
학교에서 배워요