[수학질문] 무한대 곱하기 0은 뭔가요?

[수학]

아이 문제 푸는 거 봐주다 헷갈리는데요,

무한대 곱하기 0은 0인가요?

저는 0이 아닌걸로 기억하는데;;

무한대가 특정 수가 아니라 무한히 커지는 상태인데 0을 곱해도 0이 되는지요?

[.!]

ㅇ 입니다

[무한대라 할지라도]

0은 어떤수를 곱해도 0아닌가요?

[ㅇㅇ]

0 입니다.

[dd]

무한대 곱하기 0은 0이지만
무한대 곱하기 0으로 가까이 가는 값은 극한값을 구해봐야 압니다. 원글님이 생각하시는 건 무한대 곱하기 0으로 가까이 가는 값이죠. 문제에 따라 극한값이 상수가 될 수도, 무한대가 될 수도, 0이 될 수도 있습니다.

[///]

무한대 곱하기 0에서 0이 정말 딱 떨어지는 0이면 0이고
0으로 수렴하는 부정형 극한이면 결과값이 계산에 따라 달라지는 것으로 알고 있습니다.

[수학]

무한대 곱하기 0에서 0이 숫자 0이면 당연히 그 값은 0이 되는데
수학책에서 나오는 무한대 곱하기 0에서 0은 아마 무한소라서 주어진 식을 보고 계산해봐야 수렴하는지 발산하는지 알 수 있어요

[ㅇㅇ]

0이에요.

극대와 극소를 곱하면 계산해봐야지만
고등수학 봐주다가 질문 올리신게 아니라면
그냥 0이에요

[333]

가끔 절박한 질문으로 여겨져 정성을 다해 댓글을 달아줘도 아~무 반응을 보여주지 않는 질문자들에게 참 너무한다는 서운한 생각이 드는 것은 나만 그렇다고 여기지 안ㄹ으리라 봅니다.

질문자님에게 답해드립니가.

무슨 수로 0과 곱하거나 나눠도 0~!^^

[위에 분]

그렇게 말씀 안 하셔도 제가 82에 썼던 질문이나 조언 구하는 글에는
항상 고마운 마음 갖고 댓글로 인사드립니다.
이 글 쓰고 저녁 먹은 설겆이 하고, 지금 왔더니 날 선 댓글이 올라왔군요.

[무한대 곱하기]

상수 0이 아닌 0으로 가까워지는 무한소를 곱할 때는 항상 0이 아니군요.
상수 0을 곱할 때는 0이구요.

고등 미적분에서 수열의 극한 문제였는데 극한(lim)을 취하면
한 수열은 무한대로 발산하고, 다른 수열은 0으로 수렴하는(즉, 극한값이 0이 나오는데)
두 수열을 곱하면 무한대*0=0이 되는지가 궁금했어요.
이 문제의 경우엔 처음부터 상수 0을 곱한 게 아니라 0으로 가까워지는 수를 곱한 것이기 때문에
답은 0이 아닌 것이지요? 제가 이해한 게 맞습니까?

답변 주신 분들 모두 감사합니다.

[...]

수학공부한지 오래되어서 잘 모르지만,
수열끼리의 곱셈문제이고, 하나는 무한대로 가는 수열이고, 또 하나는 0으로 가는 수열이면
그 속도가 중요했던 듯해요.
무한대로 더 빨리 가는지, 0으로 더 빨리 가는지, 또는 몇배 속도로 가는지 등등
그래서 정확한 문제를 봐야지 답이 나올 듯 합니다.