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자유게시판

드러낼 수 없는 고민을 풀어보는 속풀이방

급질)디딤돌3%문제좀풀어주세요

수학무식엄마 조회수 : 1,118
작성일 : 2014-10-06 21:31:14
4시와 5시사이에 긴바늘과 짧은바늘이 이루는각이 90도인 때가 두번 있다 이시각을 구하여라
초6 아이가 질문하는데 저도 모르겠어요 도움을좀 주세요^^;;;
IP : 223.62.xxx.80
6 개의 댓글이 있습니다.
  • 1. ㅇㅇㅇ
    '14.10.6 9:39 PM (115.136.xxx.178)

    짧은 바늘은 120도 (4시)에서 150도 (5시)까지 움직이고
    긴바늘은 0도에서 360까지 움직이지요.
    시간의 흐름을 엑스라고 놓고 식을 세워보세요

  • 2. ..
    '14.10.6 9:51 PM (1.232.xxx.27) - 삭제된댓글

    일단 시침은 한시간에 30도 움직이니 1분에 0.5도
    분침은 한시간에 360도 움직이므로 ㅣ분에 6도입니다.

    90도가 되는 경우는 시침-분침의 각이 90이거나
    분침-시침이 이루는 각이 90 이므로
    0.5x+120-6x=90
    6x-0.5x-120=90.

    스맛폰이라 계산은 생략할께요.

  • 3. nnn
    '14.10.6 9:52 PM (218.147.xxx.148)

    시계를 그려 12인곳을 기준으로 잡습니다
    시침은 60분에 30도를 가므로 1분당 0.5도
    분침은 60분에 360도 가므로 1분당 6도이고 4시정각에 시침은4인곳에서 분침은 12인곳에서 출발하므로
    4시x분에 처음 90도가 된다면
     (30도x4 +0.5x)-6x=90도
    4시y분애 두번째 90도가 된다면
    6y-(30도x4+0.5y)=90도
    두식을 풀면 답

  • 4. 4시에서 시작해보면
    '14.10.6 10:10 PM (125.181.xxx.174)

    시계 눈금이 12시까지 쳐져 있고 그 한칸은 한시간 혹은 5분 이고 그 각은 30도 이죠
    4시0분부터 따지면 시침은 이미 120도를 가있고 분침은 0도를 간건데
    첫번째 90도는 속도가 더 빠른 분침이 120도 차이를 90도까지 좁히며 쫓아간 시점
    두번재 90도 차이는
    그 차이 120도를 추월하고 90도를 더 간 지점
    1분 기준으로 시침은 0.5도를 가고 분침은 6도를 가니 1분당 5.5도를 추월하죠
    두각이 90도를 이루는 분을 미지의 분 x분이라고 하면
    x분에 시침은120도에서 x/2 도 만큼 진행하고 분침은 6x도 만큼 진행
    시침의 위치 120+ 0.5x 분침의 위치 6x
    처음 90도 차이나는 점은 시침이 분침을 앞서는 점임 ..
    따라서 120+0.5x-6x= 90
    30= 5.5x
    x=30/5.5분 인점
    두번재 90차이는 분침이 시침을 앞서는 점임
    6y-(120+0.5y)=90
    5.5y=210
    y는 210/5.5분 인점
    둘다 몇분으로 정수에서 떨어지지 않네요
    기약분수 형태로까지 만들어야 하는지는 잘 모르겠네요
    기약분수 형태라면 4시 5와 5/11분 4시 38과 2/11분

  • 5. 이어서 ...
    '14.10.6 10:21 PM (125.181.xxx.174)

    방정식이 6학년에 선행인지 아닌지 모르겠는데
    원래 경시대회 스타일 문제는 직관으로 풀어야 하는데요
    1분당 5.5도씩 간격을 좁히거든요
    첫번재 분침이 시침을 120도에서 90도까지 따라 가려면 그 차이를 30도만큼 따라가서 줄여야 하죠
    1분당 5.5도씩 차이를 줄이니 30/5.5분 후에는 30도까지 줄이니 그게 첫번째 분이구요 그 다음
    두번재 90도 차이는 분침이 시침을 넘어서서 90도까지 벌려야 하니
    1분당 5.5씩 따라잡는 분침이 210도를 따라잡아야 하니 210/5.5분후에는 210도를 따라 잡죠
    이래서 수학 잘하는 애들은 직관으로 계산없이 눈으로 문제를 빨리 풀수 있어요

  • 6. 원글
    '14.10.7 8:30 AM (122.35.xxx.141)

    늦은 시간에 모두 감사드립니다. 상세하게 설명해주셔서 큰도움이 되었습니다. 아이가 생각을 안해보고 지레 포기해서 걱정이에요. 수학못했던 절 닮았나봐요^^;;

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