82cook.com을 즐겨찾기에 추가
login form

자유게시판

드러낼 수 없는 고민을 풀어보는 속풀이방

수학문제좀 풀어주세요

조회수 : 541
작성일 : 2013-04-28 00:11:33
m이 정수일때 루트a - 2< m < 루트a + 1 을 만족하는 정수a의개수는 74개 이다 m의 값을 구하는 과정을 서술하시오
IP : 125.142.xxx.118
7 개의 댓글이 있습니다.
  • 1. notscience
    '13.4.28 9:19 AM (98.217.xxx.116)

    m=12?

  • 2. notscience
    '13.4.28 9:41 AM (98.217.xxx.116)

    We are given
    sqrt(a) - 2 < m, (1)
    and
    m < sqrt(a) + 1. (2).

    From (1), we have m+2 > 0, and thus m-1 > - 3, that is, m-1 >= -2.

    We will consider Cases (I) m-1>=0, and (II) 0 > m-1 >= -2 separately.

  • 3. notscience
    '13.4.28 9:52 AM (98.217.xxx.116)

    Bare in mind that a is nonnegative, since a is an integer inside square root.

  • 4. notscience
    '13.4.28 9:53 AM (98.217.xxx.116)

    (I) m-1 >= 0

    Note that (1) is equivalent to a < (m+2)^2.
    Also note that (2) is equivalent to (m-1)^2 < a, since m-1 >=0.

    Thus the condition [(1) and (2)] is equivalent to

    (m-1)^2 < a < (m+2)^2.

    Since these inequalities hold for 74 integers,

    76 > (m+2)^2 - (m-1)^2 >= 74.

    Hence

    76 > 6m + 3 >= 74.

    Therefore m=12.

  • 5. notscience
    '13.4.28 9:54 AM (98.217.xxx.116)

    (II) 0 > m-1 >= -2

    In this case, we have 3 > m+2 >= 1. Hence from (1), we have sqrt(a) < 3. So a < 9. This inequality does not hold for 74 nonnegative integers.

  • 6. notscience
    '13.4.28 9:55 AM (98.217.xxx.116)

    By the arguments in Cases (I) and (II), m=12.

  • 7.
    '13.4.28 11:16 AM (59.7.xxx.194)

    ^^감사합니다~~~

☞ 로그인 후 의견을 남기실 수 있습니다
댓글입력 작성자 :

N

번호 제목 작성자 날짜 조회
245484 드럼 세탁기 사용하다 불편한점 한가지. 2 리나인버스 2013/04/28 2,782
245483 악덕 진상 세입자 조심하세요.. ㅠ_ㅠ 21 5월의새댁 2013/04/28 12,398
245482 금색 가방!. 코디 괜찮을까요? 5 부자 2013/04/28 1,188
245481 딱딱한거 씹음 턱 네모네져요? 7 kkkk 2013/04/28 2,614
245480 이문세노래작곡한이영훈씨 대단한거같아요 6 바보 2013/04/28 4,044
245479 공무원 + 공무원 부부 살기 괜찮은가요? 5 ... 2013/04/28 3,790
245478 여자나이 몇살정도부터 결혼에 급박하게 돼요? 9 ... 2013/04/28 4,489
245477 치과의사나 이비인후과의사들은 아이들을 어떻게 그렇게 잘 다루는 .. 6 ..... 2013/04/28 2,840
245476 제 인생 최고의 다이어트에 성공하고 싶어요. 도와주세요 7 슬픈 사람 2013/04/28 2,800
245475 현실적으로 집안 어려운 사람이랑 결혼하는거 피해야 할까요? 8 ... 2013/04/28 3,428
245474 불닭볶음면 왤케 맛있나용ㅜㅜ 9 2013/04/28 2,678
245473 82cook 감사합니다 47 다람쥐여사 2013/04/28 7,898
245472 한의사 및 한의대에 관한 오해및 진실 9 미안합니다 2013/04/28 7,134
245471 언제 끝날까요. 불운의 연속 4 언제 끝날까.. 2013/04/28 1,561
245470 미국인 8000만명 의료비 부담에 병원 못간다 ?? 2013/04/28 882
245469 오늘 판교에 있는 카페에서 제인생 최고로 잘생긴 남자.. 13 // 2013/04/28 12,758
245468 컨버스 하이탑220사이즈는 깔창못까나요? 살빼자^^ 2013/04/28 962
245467 소개팅 했는데, 어떻게 해야 할까요? ^^ 5 ... 2013/04/28 2,114
245466 태블릿 피시가 와이파이가 안잡하는 이유가? 3 궁금 2013/04/28 3,510
245465 호스피스병원 5 .. 2013/04/28 3,144
245464 수학문제좀 풀어주세요 7 2013/04/28 541
245463 시험관아기 힘든가요...? 4 ... 2013/04/28 3,350
245462 용감한형제가 노래는 되게 잘만드는것 같아요 5 Teen T.. 2013/04/27 2,392
245461 우리나라 작가가 쓴 동화책 추천해주세요 13 2013/04/27 1,373
245460 남의 눈에 눈물나게 하면 내 눈에 피눈물 난다... 32 노노 2013/04/27 16,352