초4문제 수학 좀 알려주셔요.

[수학문제]

도형의 대각선수를 구할때:

꼭짓점수*한꼭지점에서 그을수있는 대각선수/2

그러면 예를 들어서 오각형이면...

5*(5-3)/2이된다고합니다.

왜? 항상3을-주고 나누기2를 하는건가요.

모든 도형에서 3-주고 나누기2를 해주네요. 알려주세요.

[움]

3을 빼주는 이유는 오각형이라고 해도 자기자신과 바로 이웃한 꼭지점에는 대각선을 그을 수 없기 때문에 3을 뺍니다.
삼각형은 대각선을 그을 수 없고, 사각형부터 대각선을 그을 수 있잖아요.
그리고 나누기 2를 하는 것은 대각선이 중복되기 때문입니다.
오각형의 각 꼭지점을 a, b, c, d, e라고 했을 때 꼭지점a 에서 꼭지점c로, 꼭지점c 에서도 꼭지점a로 대각선을 그을 수 있습니다.
이렇게 중복되기 때문에 나누기 2

[흠]

5각형을 예로 들면,
5개의 꼭짓점에서 각각 대각선을 긋잖아요. (5* )
이때 자기 포함 자기 양옆 꼭짓점으로는 대각선을 못그으니까 (5-3)
즉, 5*(5-3)이 되는데,
꼭짓점끼리 서로 2번씩 긋게 되므로 /2를 해야 합니다.

[미르]

삼각형은 대각선이 없죠. 사각형부터 있으니까