자유게시판
드러낼 수 없는 고민을 풀어보는 속풀이방
4학년 수학문제 풀어주세요
2.바닥을 겹치지않고 빈틈없이 덮을수 없는 정다각형을 모두 고르시오
1정삼각형 2정사각형 3정오각형 4정유각형 5정팔각형
답지가없어서 아이한테 설명 해줄수가 없네요 부탁좀 드릴게요
1. 러스
'12.9.30 8:32 PM (121.176.xxx.230)1. 71/20, 3과 11/20
2. 정오각형, 정팔각형: 내각이 모여서 360도를 만들수 있는지 없는지 따져 보면 됨.2. 저기요,
'12.9.30 9:04 PM (93.197.xxx.242)정십이각형이면 한 변의 길이는 전체 둘레의 1/12 아닌가요?
71을 12로 나눠야지 않나요? 윗님이 문제를 잘못 읽으신듯 해서.
가분수는 머리가 큰 분수니까 71/12로 쓰면 되고 대분수는 자연수
를 꺼내주고 1보다 작은 분수를 남기는 거니까 5와 11/12가 되겠죠.3. 러스
'12.9.30 9:10 PM (121.176.xxx.230)아 죄송.... 십이각형이었군요..... 착각했습니다만............ 12로 나누세요............ 아 난감합니다............ 죄송
4. ㅎㅎ
'12.9.30 9:11 PM (58.143.xxx.205)저 한참 고민하고 있었어요 71/12 아닌가, 왜 71/20이지?? 남편한테 물어볼까, 이런것도 모른다고 타박할지 몰라 이러면서요ㅋㅋ
5. 저는
'12.10.1 1:22 AM (119.196.xxx.153)1번은 알겠는데 2번은 도통 제 머리로는 이해가 안가네요
바닥을 빈틈없이 다 덮을 수 있는 도형을 찾으라는데 바닥이 무슨 모양인지 안 나왔는데 어떤 모양으로 어찌 덮을지 아나요?6. 같은 크기,모양의
'12.10.1 3:03 AM (211.219.xxx.103)정다각형의 한꼭지점을 모아서 겹쳐지지 않게. 만들수 있는것...인데..
한내각의 크기와 그것이 360도가 되느냐가 관건...
예를 들어 정삼각형의 내각의 합은 180도이니 한 내각은 60도..
즉 한점에 정삼각형 6개를 모이게 하면 360도..평면을 이루니..
겹치거나 남지 않게 되는거죠...
이때 다각형의 내각의 합은 삼각형의 내각의 합이 180도란걸 기준으로
정사각형이면 정삼각형 두개의 크기와 같으니 360도..
한내각은 90도*4=360도...이런식입니다..
초등학교 4학년이면 두꺼운 도화지로 정다각형을 만들어 붙여보고 잘라보고 하셔야 쉽게 이해할거예요...
이건 고학년 가서도 나오지만 아이들마다 이해하기 힘들어하는
정도가 차이가 많아서...6학년도 그림만으론 잘 이해 못하는 경우 많아요...
여기서 팁 ...삼각형의 내각의 합이 180도가 되는 경우는 삼각형을 세 각을 기준으로 삼등분해서 세 꼭지점을 붙여서 보여주세요..
그럼 평각 180도가 되요...7. 빵빵부
'12.10.2 10:06 AM (115.21.xxx.30)음..
1. 1번은 71/12로 쉽게 풀리네요. 위에서 다 푸셔 주셔서 답은 가분수는 71/12이고 대분수로 고치면 5와11/12입니다. 정십이각형이니까 모든 면의 길의가 같기에 12*한면 = 71로 두고 풀 수 있기 때문이죠.
2. 2번이 조금 어려울 듯이 보이는데요, 바닥을 겹치지 않고 다 덮는다는 의미가 이해하는 것이 관건인 것 같습니다. 예를 들어보죠. 공중목욕타에 가면 탕 안 바닥에 타일이 깔려 있는데요 모양이 다 정사각형이죠? 왜냐하면 겹치지 않고 바닥을 다 메울 수 있기 때문이죠. 문제에서 요구하는건 아마도 이 내용일 거구요 즉, 타일 모양이 어떻게 생겨야 빈틈없이 목욕탕 바닥을 다 덮을 수 있을까요? 라는 문제와 같다고 보시면 될 것 같습니다.
여기서 먼저 답을 말씀드리고 설명을 드릴께요. 답은 정삼각형, 정사각형, 정육각형입니다. 즉, 1,2,4번입니다.
핵심은 타일의 한 각으로 360도를 나누었을 때 자연수로 나누어 떨어지면 된다 입니다.
정삼각형의 한 각은 60도, 360/60 = 6, 자연수 즉 정수비기 때문에 타일이 정수개로 떨어져 빈틈이 없음
정사각형의 한 각은 90도, 360/90 = 4, 자연수 즉 정수비기 때문에 타일이 정수개로 떨어져 빈틈이 없음
정오각형의 한 각은 108도, 360/108 = 3.33333.. 순환무한소수로 겹쳐서 떨어지지 않음
정육각형의 한 각은 120도, 360/120 = 3, 자연수 즉 정수비기 때문에 타일이 정수개로 떨어져 빈틈이 없음
정팔각형의 한각은 135도, 360/135 = 2.666..순환무한소수로 겹쳐서 떨어지지 않음
자연수로 나누어 떨어진다는 이야기는 타일의 꼭지점에서 삼각형이면 6개의 타일이 있으면 빈틈없이 메울 수 있다는 의미죠. 정사각형은 4개, 정육각형은 3개면 꼭지점에서 빈틈없이 면을 다 메울 수 있다는 것이죠.
여기서 그럼 삼각형은 내각이 180도라 한각의 크기가 60도인 건 알겠다. 정사각형은 90도 인건 알겠다 근데 정오,육,팔각형의 한 각의 크기는 어떻게 아냐? 라고 이야기 할 수 있죠.
정오각형은 그 안에 삼각형이 3개 있습니다. 즉 내각의 크기가 180*3이죠. 근데 각이 다섯개가 같기에 180*3/5를 하면 108도가 됩니다. 정육각형은 같은 우너리로 그 안에 삼각형이 4개 있으니 4*180/6 = 120도, 정팔각형은 그 안에 삼각형이 6개가 있으니 6*180/8 = 135도가 됩니다. 사실 정사각형도 그 안에 삼각형이 두개가 있고 네 각의 크기가 같으니 2*180/4 = 90도가 되는 것과 같은 원리죠.8. 빵빵부
'12.10.2 12:38 PM (211.255.xxx.22)문제가 덮을 수 없는 이군요? 그럼 나머지 3번 5번이네요. 덮을 수 있는으로 봤네요.
번호 | 제목 | 작성자 | 날짜 | 조회 |
---|---|---|---|---|
171568 | 전 지질나게 복도 없네요... 10 | .... | 2012/10/31 | 5,908 |
171567 | 베스트 간...... 3 | 알고 싶어요.. | 2012/10/31 | 1,079 |
171566 | 이영애와 결혼시켜줘 난동 40대男, 알고보니 2 | ..... | 2012/10/31 | 4,631 |
171565 | 로또 5천원 당첨 현금으로 교환해보셨나요? 2 | gg | 2012/10/31 | 5,110 |
171564 | 4학년 딸아이랑 볼만한 한국드라마 추천좀 해주세요 4 | 지난 드라마.. | 2012/10/31 | 917 |
171563 | 태아보험 가입 저만 망설이는 건가요???? 21 | 미래 | 2012/10/31 | 3,114 |
171562 | 영어 스피치 대회 나가면 제 실력의 몇 %나 발휘하나요?? 3 | 상심 | 2012/10/31 | 918 |
171561 | 고무팩 | 고무팩 | 2012/10/31 | 819 |
171560 | [속보] 문재인 새누리 주장 '먹튀방지법' 수용 6 | 호박덩쿨 | 2012/10/31 | 1,380 |
171559 | 늑대소년 보고왔어요 (스포없음) 5 | 찡~ | 2012/10/31 | 2,211 |
171558 | 저렴이 아이펜슬 오후만되면 지워져요 3 | 화이트스카이.. | 2012/10/31 | 1,281 |
171557 | 스타벅스 메뉴 중 추천 하실 만 한 거 있나요? 12 | 스무디? | 2012/10/31 | 2,748 |
171556 | 이루마..성공했네요..물티슈사업..100억 매출 달성. 5 | 양서씨부인 | 2012/10/31 | 9,144 |
171555 | 감사문자 2 | ^^ | 2012/10/31 | 2,150 |
171554 | 웨딩홀.. 1 | 음.. | 2012/10/31 | 768 |
171553 | 바비브라운에서 이건 사야돼 9 | 살 일 | 2012/10/31 | 4,165 |
171552 | 대인배 문재인 21 | 추억만이 | 2012/10/31 | 2,726 |
171551 | 꼭꼭 읽어보시길: 펌: [속보] "mb, 결국 영리병원 허용.... 8 | . . . .. | 2012/10/31 | 1,703 |
171550 | 저 내일부터 출근 합니다. ^^ 16 | 재취업 | 2012/10/31 | 3,259 |
171549 | 초등생 치과 레진문의 | ... | 2012/10/31 | 904 |
171548 | 싸운적이 없는 커플 8 | k | 2012/10/31 | 2,376 |
171547 | 저녁을 너무 늦게 먹어요... 7 | 야식인가저녁.. | 2012/10/31 | 1,955 |
171546 | (속보) "중도사퇴시 보조급 미지급 법 수용).. 6 | 배꽃비 | 2012/10/31 | 2,332 |
171545 | 어린이집 영아전담&일곱살까지가능.. 어디로 가야 되요? 2 | 부자 | 2012/10/31 | 704 |
171544 | 파이렉스 볼을 얻었는데 4 | 알쏭달쏭 | 2012/10/31 | 1,452 |