초등6학년 수학문제좀 봐주세요

[뚱뚱한 애마]

어떤 직사각형의가로의 길이를 30%줄이고 세로의 길이를 40%늘였더니 넓이가 8.4 제곱센티미터가 되었습니다 처음 직사각형의 넓이는 몇 제곱센티미터입니까? 너무 어려워서 부탁드릴께요

[러스]

(x-0.3x)*(y+0.4y) = 8.4
0.7x * 1.4Y = 8.4
xy = 8.4/(0.7*1.4)

[가로 세로]

가로세로를 1이라고했을때 가로가30가줄었으니까0.3준것이므로 0.7이되는거고 세로는 40%가늘었으니까1.4가됨 1.4×0.7이므로0.98임 비율로보면 1;0.98=원래넓이;8.4 8.4÷0.98=8.57

[ㅇㅇ]

딸아이 시험에도 이문제 나왔는데..ㅋ
가로를 ㄱ 세로를 ㄴ이라고 하면
고친 가로는 ㄱX0.7
고친 세로는 ㄴX1.4
고친 직사각형은 (ㄱX0.7)X(ㄴX1.4)=8.4
ㄱXㄴX0.98=8.4
ㄱXㄴ=1과7분의 6

[ㅇㅇ]

답 틀수도 있어요 풀이는 맞는데 계산이 가물가물하네요

[뚱뚱한 애마]

감사합니다

[사오]

처음의 가로: x. 처음의 세로: y 라고 하면 가로를 30% 줄인후의 가로는 0.7x. 세로를 40% 늘린후의 세로는 1.4y. 따라서 0.7x × 1.4y = 8.4 이식을 계산하면 0.84xy = 8.4 쉽게 양변을 100 곱하면 84xy = 840 다시 양변을 84로 나누면 xy = 10 처음 직사각형의 가로를 x 라 두고 세로를 y라 두었으므로 처음 직사각형의 넓이는 xy입니다 따라서 xy = 10이므로 정답은 10제곱센티미터입니다.

[뚱뚱한 애마]

0.7x 1.4는 0.98인데요^^

[사오]

그렇네요. 계산착오입니다. 0.7 * 1.4 = 0.98 이네요. 그럼 다시 계산하면 0.98xy = 8.4 양변에 100을 곱하면
98xy = 840 xy = 840/98 = 60/7 즉 정답은 7분의 60 또는 8과 7분의4 입니다.

[빵빵부]

사오님 답이 맞습니다.

가로는 원래 a라고 하면 30% 줄였으니까 길이가 0.7a가 되구요, 세로는 40%를 늘였으니까 1.4b가 되겠죠?
직사각형의 넓이는 가로 곱하기 세로이므로 이 둘을 곱한 것이 8.4가 되야 하구요

즉 0.7a * 1.4b = 8.4가 성립해야죠. 이것을 풀면 7/10*14/10* a*b = 8.4, 7*14*a*b = 840, a*b = 60/7이 됩니다. 원래 구하려고 하는게 a*b니까 이게 답이 됩니다.