어린이집에서 친구 다치게 했을때 어떻게 해야 할까요?

[속상해]

저희 아이가 어린이집에서
외부 산책 나가면서 친구 손을 잡고 걸어가다가 갑자기 뛰어서
친구가 넘어져서 얼굴을 다쳤어요.
지금 아이 데릴러 갔다가 선생님이 선생님께서 말씀하셔서 알았고
선생님께서 많이 다친건 아니고 상처가 생길 정도도 아니고 스크래치가 간거라고 하셨어요. 제가 다친 아이 엄마께 전화 드리는 것과 약 사드리는 것에 대해
말씀드렸더니 그럴 필요는 없을거 같다고 하셔서 그냥 왔는데
집에 와서 생각 하니 전화하는게 좋을거 같아서
선생님께 전화해서 다친아이 엄마 전화 번호 알려 달라고 하니
전화할 필요 없다고 계속 그러시네요.
그래도 제가 알려달라고 하니까
안알려주시고 선생님께서 전화해서 물어보고 연락 주신다고 하셨어요.
저도 다친 친구도 봤는데 많이 다친건 아니나 얼굴이고
부모님이 너무 속상할거 같아 어떻게 해야할지 모르겠어요.
전화해서 사과만 하면되나요? 병원갈 정도는 아니라 병원비 드린다고 하기도 뭐하고 선물하기도 뭐하고 약을 사서 보내야 할까요?

[..]

그냥 선생님말씀들으세요. 선생님께서 나중에 하라는 방향대로만 하심 됩니다. 일부러 밀어서 다치게 한것도 아니고 손잡고 가다 뛰어서 그런거라 선생님도 말씀하시기 좀 그랬나봐요. 나중에 그 어머님이 말을 하면 그때 님께 말하지 않을까 싶네요.