두 집합 X={1,2,3,4}, Y={1,2} 에 대하여 f:X--->Y 인 함수 중 치역과 공역이 같은 함수의 개수를 구하여라.
해설이 함수의 총 갯수 2의 네제곱=16에서 치역이 {1},{2}인 것의 갯수를 빼면 된다.16-2=14라고 나왔는데..
함수의 객수구하는공식이 이해가..
좀..알려주세요
두 집합 X={1,2,3,4}, Y={1,2} 에 대하여 f:X--->Y 인 함수 중 치역과 공역이 같은 함수의 개수를 구하여라.
해설이 함수의 총 갯수 2의 네제곱=16에서 치역이 {1},{2}인 것의 갯수를 빼면 된다.16-2=14라고 나왔는데..
함수의 객수구하는공식이 이해가..
좀..알려주세요
X 의 원소 중 1이 대응할 수 있는 경우가 Y의 1,2 두가지, 2도 두가지, 3도 4도 두가지씩 있으니까 모두 곱하면 2의 네제곱이죠.
그 중 네개 모두 1로 몰린 경우가 한가지, 2로 몰린 경우가 한가지..... 합해서 2가지 경우가 있으니까
16 - 2 = 14예요.
x값이 선택할수 있는 y값이 두개니까, 2개씩 x값이 4개이기때문에 2*2*2*2=16이고요.
모두 y값이 1만 선택하는 경우와 2만 선택하는 두가지 경우를 빼면 y값이 두개선택되어서 치역이랑 공역이 같아져요
함수의 갯수는 경우의 수로 이해하시면 돼요.
X의 원소 하나가 선택할 수 있는 Y의 원소의 갯수를 구해서 모두 곱하면 돼요.
예를 들어 X의 원소가 3개이고 Y의 원소가 4개이면 4 * 4 * 4 이니까 4의 세제곱이죠.
감사합니다..그런데..확률처럼 한개당 대응해서 여러번 나가는게 아니라...X의 값4개에 2를 곰해서 8이되는게 아닐까요?순서쌍처럼..
함수갯수구하는공식이 x,y원소갯수를 곱하는것으로로 이해되서요..
아..머리의 한계입니다
아..딱 해결해주셨어요..님 댓글 못읽고 댓글달았다가..너무 감사합니다.
4 * 2 = 8 이라고 생각하시는 건 x 값이 동시에 두개 나오는 경우잖아요.
x의 1이 y의 1과 2로 동시에 대응하는 거요.
( 1,1) (1,2) 가 동시에 만들어지는 거요.
그럼 함수가 아니죠
(1,1) (2,1)(3,1)(4.1) 이게 16 가지 중 치역이 {1} 인 경우고요, 이런 게 총 16가지 만들어지는 거거든요.
원글님 글 못보고 댓글 달았네요^^
컴맹 수준이라 한글, 영어, 기호 혼합해서 쓰느라 오래 걸려서.....ㅠㅠ
너무너무 감사드려요..진정 자녀분들 수학영재되시라고 기원드려요~~
함수의 정의 : A,B 두 집합에 있어서 A의 모든 원소가 B의 원소에 오직 한개 대응할 때 이것을 A에서 B로의 함수라고 한다.
A집합의 모든 원소가 가야되구요, 이때 B의 집합에는 오직 한개에만 대응되면 됩니다. 이때 집합 A를 정의역, 집합 B를 공변역, 그리고 대응된 B의 원소의 집합을 치역이라고 하죠.
위 문제는 치역과 공변역이 같아야하므로 공변역 Y={1,2}=치역이 되어야 하니, 치역이 {1,} 또는 {2} 인것은 해당이 안되죠. 그것은 당연히 2*2*2*2 - 2가지 = 14가지가 됩니다.
번호 | 제목 | 작성자 | 날짜 | 조회 |
---|---|---|---|---|
130018 | 도서관 사서분들 12 | 책좋아요~ | 2012/07/20 | 3,648 |
130017 | 안철수 교수, 박근혜님 책 2% 부족하죠. 5 | 네가 좋다... | 2012/07/19 | 1,673 |
130016 | <조선일보>19일... 1면 해운대 태풍사진은 '가짜' 5 | ........ | 2012/07/19 | 2,088 |
130015 | 은행 다니면, 실적압박이 심한가요??? 10 | 파스타 | 2012/07/19 | 13,506 |
130014 | 고양 화정에 플룻학원 아시는분 계실까요. 2 | 레슨 | 2012/07/19 | 1,161 |
130013 | 파워워킹 가르쳐 주시분 감사합니다 2 | 떡실신 | 2012/07/19 | 2,872 |
130012 | 멕스포스겔 바르고도 나타나는 바퀴는 어째야하나요? ㅠ 5 | 아,,, | 2012/07/19 | 4,082 |
130011 | 진관사 가본분들 5 | 된다!! | 2012/07/19 | 1,829 |
130010 | 소개팅 후 한달 이 남자 진심 뭐에요? 23 | 진지 | 2012/07/19 | 22,749 |
130009 | 소변을 너무 자주봐요. 2 | 7세 남아 | 2012/07/19 | 1,412 |
130008 | 학원버스기사분이 찾아주셨네요. 어찌 고마움을 ? 1 | 스맛폰분실 | 2012/07/19 | 1,345 |
130007 | 조지마이클 참 멋있었는데.. 21 | .. | 2012/07/19 | 3,798 |
130006 | 저축은행,,원금이 1200만원이면,세금우대 천만원만 되나요?? 1 | .. | 2012/07/19 | 1,430 |
130005 | 부산 센텀 괜챦은 커피 또는 찻집 있나요? 4 | 부산 | 2012/07/19 | 2,174 |
130004 | 화장실 환풍기 전기세 많이 나갈까요? 7 | ........ | 2012/07/19 | 15,256 |
130003 | 하루를 마무리하며 해외유머 몰카ㅎㅎㅎ 갑니다~!!^^ | 수민맘1 | 2012/07/19 | 988 |
130002 | 홀홀 단신인 분들 많으세요? | 09876 | 2012/07/19 | 1,363 |
130001 | 각시탈도 숨막히게 재밌네요. 19 | 아아 | 2012/07/19 | 3,860 |
130000 | 이사한지 1년도 안됐는데 다시 이사하면 미친짓이겠죠? | 이사하고 싶.. | 2012/07/19 | 1,411 |
129999 | 유심 | 핸드폰 | 2012/07/19 | 749 |
129998 | 베스트글 관련, 대형견 키우시는 분 계세요? 5 | 패랭이꽃 | 2012/07/19 | 1,481 |
129997 | 막돼먹은 영애씨 옛 시즌들 보다가.. 22 | 머니 | 2012/07/19 | 4,886 |
129996 | 우리나라는 윗사람 노릇하기 힘든 것 같아요 2 | dgg | 2012/07/19 | 1,373 |
129995 | 분당에 머리 잘하는 미용실좀 추천해주세요~ 1 | 돼지털내머리.. | 2012/07/19 | 1,253 |
129994 | 회사적자로 근무시간이 바뀌었네요 1 | 눈치 | 2012/07/19 | 1,215 |