중2 수학 문제 설명 좀 해주세요

[자세히 부탁드려요]

딸이 물어보는데, 전 하나도 모르겠네요.

딸이 82쿡에 올려서 물어보래요.

자세히 설명해주시면 감사하겠습니다.

두 집합

A=⦗(x,y)∣x-2y =-5⦘

B=⦗(x,y)∣4x+ay=12⦘

에 대하여 A⋂B=∅일 때, 상수a의 값을 구하여라

ㅁ로 나오는게 큰 가로인데, 복사해서 붙여넣기하니까  ㅁ로 나오네요

[스마트폰]

기호가 조금 이상한데 짐작하건데 A와B의 교집합이 공집합인거 같네요.
그래프를 그려보면 이해가 쉬운데요.
교집합이 공집합일려면 두직선의 기울기가 같아야하므로
A의 기울기 1/2 과 같게B의 기울기를 만들면 되죠.
그럼 a=8 입니다.

[...]

중 2 식으로 설명...

교집합이 공집합이려면, 각 식에서 x, y의 계수의 비는 같아야 하고, 또 그 비는 상수항끼리의 비와 달라야 합니다.
문제로 보면


1/4 = -2/a ≠ -5/12 가 되는 거지요.

뒤의 -5/12는 어차피 1/4와 다르니까 무시하고, 앞의 두 식만 써서 풀면

1/4 = -2/a

∴ a = -8

[조명희]

1. A 와 B= ∅ 이므로 A와 B는 기울기인 x의 앞 숫자가 같아야 함
2. A에서 x-2y =-5를 y로 정렬하면 y=(1/2)x + 5/2이고
B에서는 4x+ay=12를 y에 대해 정렬하면 y=(-4/a)x + 12/a가 됨
3.1과2에서 (1/2)=(-4/a)여야 하므로
a=-8이 됨

[진도에따라]

연립방정식이면두번째님댓글
함수면 첫째 셋째님 댓글대로
풀이가 좋은듯하네요