중2 수학문제 좀 풀어주세요 ㅠㅠ

[궁금이]

어느 반 학생들이 긴 의자에 앉으려고 한다. 한 의자에 3명씩 앉으면 학생이 5명이 남고, 4명씩 앉으면 의자가 3개 남는다. 다음 중 의자의 개수가 될 수 없는 것은?

의자의 수를 x라 하면 학생의 수는 3x+5..............여기까지 밖에 모르겠어요

4(x-4)+1<3x+5<4(x-4)+4 ..........이렇게 식을 풀이했는데 이해가 안가요 ㅠㅠ
부등호 밑에 등호 있는겁니다

[궁금이]

연립일차부등식 문제에요..

[일차부등식]

문제가 맞아요.
마지막 의자에 한사람만 앉았을때가 4(x-4)+1이고
마지막 의자까지 꽉 찼을때의 식이 4(x-3)입니다.
그런다음 따로따로 부등식을 풀어낸다음 수직선을 그려서 생각해야 되는 문제입니다.

[답은]

17,18만 가능한 의자수이고 나머지 숫자는 답이 될수 없답니다.

[궁금이]

의자의 개수는 17,18,19,20 이 될 수 있습니다 ㅠㅠ

[아이구]

제가 처음 부등식을 +1을 빼놓고 풀었어요.
답이 위에것이 맞습니다.

[ㅋㅋㅋ]

제가 과외를 오랫동안 했는데 이놈의 성급함 때문에 계산 실수가 가끔 있네요.
창피합니다. 반성하겠습니다.(아이들한테는 계산 실수하면 죽음이다 하면서 제가 이러네요)

[궁금이]

저런 식을 만들어내기가 어려워요..아직도 모르겠습니다 ㅠ

[실수만회하기위해]

좀더 자세히 설명합니다.
4(x-4)+1<3x+5 (부등식 밑에 등호도 있습니다)
이것을 풀어내면 x는 20보다 작거나 같다가 나오고
3x+5<4(x-3)를 풀어내면 x는 17보다 크거나 같다가 나옵니다.
그럼 의자수는 자연수 밖에 존재할 수 없으므로 가능한 의자수는 17,18,19.20입니다.

[궁금이]

식은 풀겠는데요..그 식을 도출해내는 과정을 이해 못하겠어요 엉엉~~

[좀더 자세히 설명]

드리고 싶은데 글로써 표현하기 힘드네요.
지금 왜 식이 저런지 모르시는거죠? 식은 풀어내실 수 있는데...
사실 부등식 자체는 풀이하는건 쉽습니다. 식을 만들어내는것이 관건이지요.
흠...
왜 방정식이 안되고 부등식인 문제냐...
마지막 의자에 한명이 앉을수도 있고 꽉 차서 앉을수도 있잖아요.
그래서 한명이 앉을때의 식과 꽉 찼을때의 식 사이에 진짜 확실한 학생수 3x+5가 존재하게 됩니다.
방정식처럼 답이 하나가 나오는것이 아니라 여러개의 답이 존재하는 부등식이 될수밖에 없는거죠.

[궁금이]

아니에요
도움 말씀 감사합니다
해결해볼게요^^

[캐들레아]

의자수를 x라하면 학생수는 3x+5이고(여기까지는 아시겠다하니)
그 학생수를 4명씩 앉혔을때 의자가 3개남지만 문제에 마지막의자가 꽉차있다고는 안했기때문에 즉 끝에서 4번째 의자는 최소 한명 최대 4명이 앉아있을수 있답니다
즉 4명씩 꽉차있는 의자는 끝에서 4개의 의자를 제외한 (x-4)이므로 학생수는 최소4(x-4)+1 최대4(x-4)+4인거죠

[궁금이]

설명 안듣고는 정말 풀기 어렵네요
이해가 갈 것도 같습니다 ^^
리플 주신 여러분들 새해 복 많이 받으세요~~~