중2 수학 문제 도움 요청합니다. (부등식)

[중학생 엄마]

문제 풀이에 82님들의 도움을 많이 받고 있습니다.  

이번에는 쉬운 문제인데 어떻게 설명해야할지 ㅠㅠ

부등식 ax>1의 해가 x<-2 일때 상수 a의 값은 ?

답은 -1/2 라는 것을 알겠는데 설명이 안되네요.

도움 주시면 감사하겠습니다.

[ㅈㅈ]

부등식에서 좌변의 수가 음수이면 부등호방향이 바뀌어요.
일단 해가 -2보다 작다라고 나왔다는것은 에이값이 음수라는것을 의미하잖아요.
일단 그걸 먼저 말해주고 좌변의 에이값을 변환했을때 -2가 나오려면 -2분의 1이 되는거죠.
이 문제의 핵심은 음수라는것을 알려주는거네요.

[..]

a가 0이면 x에 어떤 수가 대입이 되어도 0>1이라는 틀린말이 되니 근이 없는게 되죠.
그러니까 a는 0이 아니라고 보고..

그렇다면 a가 0보다 크다고 본다면 양변을 a로 나누면 x>1/a가 되니 해인 x<-2와 부호가 달라
말이 안맞아지죠.

그러니 아마도 a가 0보다 작은게 맞을겁니다.
양변을 음수 a로 나누는 것이니 x<1/a가 되구요 그 것이 x<-2라는 거죠.

그럼 결국 1/a = -2 이고 a=-1/2 이 되는 거네요.^^

[중학생 엄마]

ㅈㅈ님 ..님 두 분 답변 많은 도움이 되었습니다. 친절한 설명 감사드립니다. 설 잘 보내시고 복 많이 받으세요. 꾸벅 (--)(__)