82cook.com을 즐겨찾기에 추가
login form

개편이전의 자유게시판으로 열람만 가능합니다.

중3수학 문제 풀이좀 도와 주세요. (이차방정식)

중학생 엄마 조회수 : 355
작성일 : 2011-02-01 00:02:35
ㅠㅠ 늦은 밤에 장님 둘 (딸래미와 저)이서 코끼리 다리를 더듬고 있습니다. 도와주세요.

1. 이차방정식
(X-1)^2 = 4X + m이 서로 다른 두 근을 가질 때 가장 작은 정수 m의 값을 구하여라.

2. 이차방정식
X^2-(K+1)X + 9=0 이 중근을 갖도록 하는 모든 상수 K의 평균을 구하여라.
나 혼자 풀이 : K+1이 + 6 -6이 되어야하므로 K는 -7 과 5 평균은 -2/2 = -1 인가요?

3. 두 근이 1또는 -2이고 X^2의 계수가 2인 이차 방정식의 일차항의 계수와 상수항의 합을 구하여라
나 혼자 풀이 : (X-1)(X+2)=0  X^2+X-2=0 인데 X^2의 계수가 2이므로 식에 2를 곱하면,
2X^2+2X-4=0 일차항의 계수는 2 상수항은 -4 곱하면 -8 인가요?

편안한 밤 되세요.
IP : 183.98.xxx.82
5 개의 댓글이 있습니다.
  • 1. ....
    '11.2.1 12:16 AM (123.204.xxx.169)

    이차방정식 ax제곱+bx+c=0 인 경우 근의 공식에 의해 답을 구하면 루트안에 들어가는 부분이 있지요? b제곱-4ac

    1:근이 두개이므로 b제곱-4ac >0 인 경우입니다.
    문제의 방정식을 풀어 대입하면 m에 관한 일차 부등식이 됩니다.
    m값이 만약 분수로 나오면 가장 가까운 정수를 찾아주시면 됩니다.
    2:근이 한개이므로 b제곱-4ac =0인 경우 입니다.
    문제의 방정식을 풀어 대입하면 k에 관한 이차방정식이 되고 그걸 풀어주시면 됩니다.
    3:원글님 생각이 맞습니다.

  • 2. 뚱고냥이
    '11.2.1 12:22 AM (220.87.xxx.206)

    1 식을 전개하면
    X^ - 2X + 1 = 4X + m 이항해서 정리하면
    X^ - 6X + 1-m = 0 서로다른 두근을 가지니 판별식을 이용해서 미지수 m을 구합니다

    판별식 D/4 = 9 -(1-m) > 0
    8 + m > 0
    m > -8 미지수 m 이 정수이므로 최소값은 -7 입니다

    2 중근을 갖는 식은 완전제곱꼴이므로 상수인 9 = 3^ 이므로 원글님 푸신 방법이 맞습니다

    3. 근과 계수의 관계에 관한 문제입니다
    aX^ + bX +c = 0 의 두근의 합은 - b/a 이고 두 근의 곱은 c/a 입니다
    두 근이 1 과 - 2이니 일차항의 계수는 2 , 상수항은 -4입니다
    원글님의 풀이가 맞습니다 ^^

  • 3. 풀이
    '11.2.1 12:32 AM (124.50.xxx.72)

    1. 식을 정리하면 x제곱-6x+1-m. 실계수 조건을 만족하므로 판별식을 이용하면
    (-6)제곱-4(1-m)=36-4+4m=32+4m=4(8+m)
    4(8+m)이 0보다 커야하므로 정리하면 m은 -8보다 큰 정수이므로 m=-7이 됩니다.

    2. 중근이면 판별식이 0이 되어야하므로 (k+1)제곱-36=0
    k제곱+2k-35=0. 인수분해하면 (k-5)(k+7)=0이므로 k=5, -7. 평균은 -1이 되겠죠^^
    답도 맞고 푸신 것 같긴 한데,, 풀이 과정이 이해가 안가네요 저는...

    3. 제대로 푸신 것 맞아요.

  • 4. 풀이...
    '11.2.1 12:34 AM (124.50.xxx.72)

    2. 고양이님 말씀 보고 이해됬어요!!ㅎ
    원글님 풀이 맞습니다^^
    이 밤에 고생하시네요,, 즐겁게 하시고... 안녕히 주무세요~

  • 5. 중학생 엄마
    '11.2.1 12:47 AM (183.98.xxx.82)

    도와주셔서 감 잡았습니다. 판별식은 제가 몰랐네요...워낙 뜨문 뜨문 기억이나서ㅠㅠ 덕분에 시원하게 해결하고 잘 수 있겠네요. 정말 다들 감사합니다.

☞ 로그인 후 의견을 남기실 수 있습니다
댓글입력 작성자 :

N

번호 제목 작성자 날짜 조회
575488 봉하마을 송편 12 태도리 2010/09/13 1,280
575487 자이아파트는 왜 이름값이 높은가요? 20 2010/09/13 3,408
575486 수시넣었어요 6 용기내어 2010/09/13 938
575485 콘서트 혼자가면 이상할까요? 8 .. 2010/09/13 477
575484 레노마 와이셔츠 수선 되나요? .. 2010/09/13 385
575483 신랑 와이셔츠 쇼핑몰추천좀,, 1 ,, 2010/09/13 385
575482 혹시..생활하면서 이런게 있으면 편하겠다~ 하는 아이디어 없으세요? 12 고민.. 2010/09/13 1,393
575481 집값 폭락할거라고 믿고, 집 안사시는분 계세요? 43 음.. 2010/09/13 9,780
575480 지름신이 오려고 해요..ㅠ.ㅠ 2 물러가라~!.. 2010/09/13 674
575479 싱가폴에서 먹었던 빵또아가 생각나요 ㅎ fd 2010/09/13 405
575478 신용카드 연체기록이 남다.... 3 ........ 2010/09/13 1,435
575477 리빙데코-현우아빠의 집안청소를 더 빠르게 더 쉽게-극세사장갑질문 2 ... 2010/09/13 803
575476 코치 브랜드 세일 얼마나 자주 하나요??? 3 .. 2010/09/13 1,504
575475 문근영. 장근석이 메리는 외박중 출연한대요 12 2010/09/13 1,841
575474 기프티쇼 경험담 8 무늬만짠순이.. 2010/09/13 1,036
575473 '요리, 하수 시절 잘하던 실수' 있으신가요?공개해주세요~ 4 연차오래된 .. 2010/09/13 357
575472 여드름 6 고민 2010/09/13 578
575471 누가 하지 말랬냐... 4 마음이 휑~.. 2010/09/13 889
575470 결혼한지 3개월 정도 됐는데 이제와서 시조부님 조상옷을 해오래요 29 참나 2010/09/13 3,678
575469 영어 해석 부탁드려요 ㅠㅠ 급합니다 ㅜㅜ 3 영어 2010/09/13 313
575468 세탁기 바꿔야할까요? 5 드럼 2010/09/13 490
575467 지금 극세사카페트 깔면 너무 이를까요? 6 .. 2010/09/13 550
575466 mc몽 치아..울아들도 영구치가 없답니다. 34 치아 2010/09/13 8,655
575465 저도 직장생활 17년 마무리해요.. 7 17년 2010/09/13 1,671
575464 아줌마인데..다시 공부를 하고싶은데요.. 10 블루 2010/09/13 1,546
575463 여성단화(플랫슈즈).. 5 은새엄마 2010/09/13 871
575462 출산예정일이 추석 전전날인데 남편 혼자라도 시댁 보내야 하나요? 12 곧 엄마 2010/09/13 1,304
575461 번역을 맡기려 하는데 번역자에게 어떤 방식으로 돈을 지급해야하나요?급해요 3 프리랜서 2010/09/13 432
575460 바퀴벌레관련 질문요.. 벌레왕싫어 2010/09/13 172
575459 학부모사이에서 인기맘.. 4 오늘만큼만... 2010/09/13 1,998