전/월세 계약기간 완료 후 월세는 어떻게 해야 하나요?

[고민맘]

1월13일이 계약기간 완료인데..
집도 아직 나가지 않았고, 저도 아직 집을 못 구한 상태인데요.
현재 집을 구하고 있고, 한달정도는 더 살 것 같아요.
이럴 경우 월세는 기존의 제가 주던 월세로 내면 되는건가요?
아니면 새로 내 놓는 가격(10만원이 더 올린 것)으로  줘야 하나요?
주인은 은근히 10만원 더 올려진 가격으로 주길 원하는 것 같은데요.
그리고 아직 집을 못 구했다고 하니까 빨리 구하라고...
전 부동산에서 몇번 집을 보러 왔지만 아직 안 나갔기 때문에 여유있다고 생각했는데..
자기 아는 사람한테 전세 주기로 했다고..ㅜㅜ 갑자기 완료일에 전화와서 그러네요.

아시는 분 답변 좀 부탁드릴께요~