수학문제질문

[수학문제]

중심각이 240도 반지름이 6cm인 원뿔의 겉넓이 구해주세요/
반지름은 밑면의 원의 반지름 입니다.

[넓이]

원뿔의 옆넓이는 24pi 밑넓이는 16pi 합이 40pi

[넓이]

에공. 첫번째 분과 답이 다르니 다시 한 번 해볼께요
옆넓이는 6*6*pi*240/360 = 24pi
밑면의 반지름이 4라서 4*4*pi = 16pi

[원글아님]

근데 이 문제 좀 이상한데요.
옆면의 전개도가 펼치면 부채꼴인데 그 반지름이 6cm인건가요?
아니면 밑면의 반지름이 6cm인가요?
둘다 안 주어지면 못 구하는 거 아닌가요?

[미르]

원뿔 원주=2*6*π=12π
원뿔옆면의 부채꼴의 원주=2*r*π*(240/360)=4/3πr=12π
따라서 r=9

겉넓이=π*6^2 + π*9^2*(240/360)=36π + 54π=100π

[넓이]

원글님 문제에서 제시한 반지름이 밑면의 반지름이었으면 미르님이 맞아요.
옆면과 밑면의 반지름의 비가 3 : 2라서요.