골치아픈 문제...쉽게 푸는 방법 좀 가르쳐 주실 수학 고수님들 컴온

[SAT 수학]

_x_ 는 x보다 작거나 같은 수들 중 가장 큰 정수라 하고,
[x]는  x보다 크거나 같은 수들 중 가장 작은 정수로 설정했을때,

f(x) =_x_ + [x] 이고, x는 정수가 아니다.
그렇다면 f(x)의 값은 얼마일까?

(A)        2[x]-2
(B)        2[x]
(C)        2_x_
(D)        2_x_+1
(E)        2_x_+2


아래는 오리지널 버젼 :
Let _x_ be defined to be the “floor” of x, where _x_ is the greatest integer that is less than or equal to x, and let [x] be the “ceiling’ of x, where [x] is the least integer that is greater than or equal to x.
If f(x) =_x_ + [x] and x is not an integer, then f(x) is also equal to:

(A)        2[x]-2
(B)        2[x]
(C)        2¬_x_
(D)        2_x_+1
(E)        2_x_+2

[D같아요]

예를 들면 X= 2.5 이면..
_x_ = 2 이고..[x] = 3 이잖아요?? 둘을 더하면..5..
그러니 _x_ 값의 2배에 1을 더하는게 맞아요..
x에 -2.5를 넣으면 _x_ = -3, [x]= -2이니 역시 D가 정답..

[...]

X=a+b 로 치환하고..(a=x의 정수부분,b=x의 소수점 아래부분) 풀면..
-x-=a, [x]=a+1이니까 d가 답이겠지만..

전 정말 고수가 아니에요..

[통통곰]

x가 정수가 아니니, _x_는 소숫점을 내림한 숫자, [x]는 올림한 숫자입니다.
그러니 [x]=_x_+1이 되지요.

주어진 f(x)의 수식을 [x], 혹은 _x_ 두 가지로 정리하면 답은 (D)입니다.