고 1문제에요. 쉽게 설명 좀 부탁드려요..~~

[궁금이;;]

1.세 점 A(a,5), B(0,b), C(4,-3)를 꼭지점으로 하는 △ABC의 내부에 점 P(2,1)을 잡을 때,
△PAB=△PBC=△PCA를 만족하는 a,b에 대하여 a+b의 값을 구하면?

2.x축의 양의 방향과 이루는 각의 크기가 30˚인 직선이 포물선 y=x² 과 원점이 아닌 두 점 A, B에서 만나고
∠AOB=90˚일 때, 직선 AB의 방정식이 y=ax+b이다. 이  때, 두 수 a,b의 곱 ab를 구하면? (단, O는 원점)

┎(~ㅿ~)┙ 부탁드려요~~

[^^;;]

1번 눈으로 풀다가 실수했네요.^^

1. 삼각형의 내부의 한점에서 세 꼭지점을 연결했을때 생기는 삼각형의 넓이가 같을때는
그 점이 무게중심 일때 입니다.
그래서 ( 2.1)이 무게중심이 되니까 a도 2, b는 1 이 되고 합은 3이 됩니다.

2. 직선의 기울기는 (1/루트3)
이차식이랑 직선의 교점을(m, m의제곱), (n, n의제곱) 이라고 했을때
각각 원점과의 기울기를 구해봅니다.
그러면각각 m과 n이 나오게 되는데요 각 AOB가 90도 니까
기울기의 곱이 -1 이 됩니다.
m*n=-1
처음 이차식 y=x^2 과 y=(1/루트3)x +b 를 연립했을때의 곱이 m,n 인데 mn=-1 이므로
b가 1 이 됩니다.
그래서 답은 1/(루트3)

글로 쓰려니까 좀 그런데요 아마 학생이 식으로 풀게되면
좀더 쉽게 이해 되리라 생각됩니다

[수학 꽝]

1.세 삼각형의 넓이가 같다고 조건이 있으니 점 P는 삼각형의 무게중심이예요.

삼각형의 무게중심 점P는 세 X좌표끼리 더해서 3으로 나누고 Y좌표끼리 더해서 3으로 나눈

것과 일치!!!

수학교과서에 공식 있으니 참고하세요
a=2 b=1 이네요

[ㅋㅋ]

첫번째 댓글 ^^; 님
아까 1번 문제 댓글을 울 아들이 달았어요 지금 고1인데
잠도 안자고 컴퓨터 하고 놀다가 불려나와서
보더니 대충 써놓고 다시 방에 들어가 또 컴으로 만화질 하고 있답니다 ㅠㅠ
잠도 안자요 .......
하기는 엄마도 이러구 놀구 있으니 할 말이 없네요
그런데 수학선생님이세요??

[궁금이;;;]

우왓!!!!!! 감사합니다!!!!@@@