과외 약발은 어느정도까지 유지되나요?

[여중1년생]

중1 딸아이가 수학을 넘넘 못해서(40~50점대)  여름 방학부터 과외를 시켰어요.
그랬더니 이번 수학시험이 90점 훨 넘게 나왔더라구요.
1차 목표는 성공을 한 것 같아요.
수학을 싫어했는데, 지금은 수학이 재밌다며 하이레벨 책을 구입해서 스스로 풀고 있어요.
그런데 과외하는 동안은 이 점수가 유지되나요?
아니면 과외 기간이 길어지면 도로 떨어지기도 하는지 궁금합니다.
또한 지금 과외로 공부하는 방법을 터득해서 집에서 스스로 공부를 한다면 엄마가 어떻게 도와주어야 할까요?
과외 선생님은 너무 좋지만 스스로 공부하는 방법을 찾게 해주고 싶은 엄마이기에 여쭈어봅니다.
지금 당장 과외를 그만두는 것은 아닙니다.

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떨어지지는 않아요..
아이가 하이레벨까지 구해서 풀다니 정말 대박성공하셨네요..
떨어진다면 과외약발과는 상관없는거구요.. 이번에 떨어지면 다음엔 또 오르고 그렇게 반복할겁니다..

[......]

과외해서 성적 올리기 힘든데 선생님 잘 만나신거 같네요.
일단 축하할 일이네요.