수학 문제좀 여쭤봐도 될까요..ㅠㅠ(소인수분해)

[ㅠㅠ]

딸이 학교에서 숙제라고 가져왔는데 배운지가 하도 오래되서 하나도 모르겠네요..ㅎㅎ

과정과 답 좀 정확하게 알려주시면 정말 감사드릴게요ㅠㅠㅠㅠ

소인수분해만 하면 되는거라네요 ㅠ_ㅠ

1. 9 - (a - b)^2

2. (a - b)^2 - c^2

3. a^2 - 2ab - b^2- 25

4. 100 - a^2 - 6a - 9

5. ax^2 + ay^2 - 2axy - ab^2

6. 36 - x^2 - y^2 - 2xy


부탁드릴게요..^^

[마르코]

1.(3-a+b)(3+a-b)
2.(a-b-c)(a-b+c)
3.+b제곱이여야 문제가 풀여요.
4.(13+a)(7-a)
5.a(x-y-b)(x-y+b)
6.(6-x-y)(6+x+y)

[^^]

a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)입니다.
1.(3-a+b)(3+1-b)
2.(ab-b-c)(a-b+c)
3.(a-b)^2-5^2 = (a-b+5)(a-b-5)
4.a(x^2-2xy+y^2-b^2) = a(x-y+b)(x-y-b)
5.6^2-(x+y)^2 = (6+x+y)(6-x-y)

[음]

x^2-y^2=(x+y)(x-y) 의 응용이네요.

1: 9-(a-b)^2 = 3^2-(a-b)^2 = (3+a-b)(3-a+b)
2: (a - b)^2 - c^2 = (a-b+c)(a-b-c)
3: 문제맞나요? b^2앞이 +일거 같은데.. 확인부탁해요~~
4: 100 - a^2 - 6a - 9 = 100 - (a^2+6a+9) = 10^2 - (a+3)^2 = (10+a+3)(10-a-3) = (13+a)(7-a)
5: ax^2 + ay^2 - 2axy - ab^2 = a(x^2 + y^2 - 2xy - b^2)
= a( (x-y)^2-b^2 ) = a(x-y+b)(x-y-b)
6: 36 - x^2 - y^2 - 2xy = 6^2 - (x^2+y^2+2xy) = 6^2 - (x+y)^2 = (6+x+y)(6-x-y)

헉헉..타이핑 힘드네요.. ㅎㅎ

[ㅠㅠ]

두분다 정말 감사드려요..ㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠ
그런데 죄송하지만..한 문제정도 과정을 알려주시면 안될까요..? 너무 많은걸 부탁하나요ㅠㅠ

[ㅠㅠ]

헉 그사이에 한분이 더 달아주셨네요 너무 감사드려요ㅠ.ㅠㅎㅎ

[ㅠㅠ]

그리고 3번은 오타인지 확실하진 않지만 - b^2 이렇게 나와있네요..ㅠㅠ

[.]

인수분해는 과정이 없어요. 암기하셔야 합니다.
말 그대로 a^2-b^2=(a-b)(a+b)라는 공식이구요,
보통 인수분해 배우기 전에 곱셉공식이라는 것을 배웁니다.
반대로 (a-b)(a+b)=a^2-b^2 이 되는 과정을 배우는거구요, 저거는 하나씩 곱해서 계산하면 나오기 때문에 굳이 외울 필요는 없지만, 인수분해 과정을 위해 꼭 필요하지요. 그렇기때문에 곱셉공식을 충실히 한 아이들은 인수분해를 어려워하지 않아요.