수학고수님들! 아이의 상태를 좀봐주세요.(고1남학생)

[수학]

제 아이는 고1입니다.
수학을 배울때는 이해력이 참 좋다합니다. (대부분의 선생님들) 하지만 과제로 내준 숙제를 할때
왜 푸는 시간이 많이 걸릴까요?

이런 학생을 경험해 보신 학부모나 선생님들 원인을 알고싶어요.
제가 생각하는 아이의 한계는

1.배운후 직후 숙제를 하지 않았다
2.응용력의 문제일까?
3.계산력 문제일까?
  
별별 생각을 다해봅니다. 경험을 나누어 주세요

[.]

1.공부하는 척하고 딴 짓하며 시간 끌었다.
2.한가지 방법이 아닌 여러가지 방법으로 자꾸 생각해본다.
이런 경우가 참으로 좋은 경우지요. 이런 아이들이 수리 만점 받습니다.
3.과제가 난이도가 높다.

[아이가]

숙제를 언제 하나요?
혹시 배우고만 와서 곧바로하지않고 다음 공부시간 전에 하는지요?
배울 때는 이해가 되어도 문제풀이가 안되면 소용없어요.

[음]

수학고수는아니구요
제아이이야기좀할까하고요
제아이가 작년에 고1수학을 처음 했을때
단원마다 쎈수학 abc단계를 푸는데
하루꼬박 그러니 아침에 일어나서 풀면 잠잘때까지 풀었어요
정말 하루꼬박 동안 풀었지요
다른공부안하고 수학만요

그런데 지금은 수리1 하고 있는데
쎈수학 abc다 합해서 4시간도 걸리지않아요
그러니 엄청 빨라진것이죠

아이가 하는말이
그때는 개념정리도 제대로 되어있지않고
또 문제를 풀어본적이없다보니 문제가 요구하는것이 무엇인지
알기까지도 시간이 무지 걸렸다고 이야기해요
지금은 계속되는 반복적인 개념정리와 문제풀이반복하다보니
이젠 문제를 읽어나가면서 아 이건 어떤 개념을 말하는것이고
어떤풀이방법으로 써야겠다는 생각이 바로 든다고하네요

아이가 너무 시간이 많이 걸린다면
개념정리를 다시한번하면서
쉬운 문제집을 반복적으로 풀어보는것이 좋은것같아요
그리고는 다시 좀더 어려운 문제집을 푸는것이 좋은것같아요

그냥 제이야기 한번 해보았네요

[통통곰]

푸는 시간이 많이 걸린다면 결과는 어떤가요?

1 결국은 제대로 풀고 끝낸다.
2 포기하고 풀지 않거나, 자주 틀린다.

여러 경우가 있겠지만, 생각이 많아도 푸는 시간이 길어져요.
외워서 그 패턴을 딱딱 풀어낼 수도 있지만
제대로 이해한 걸 제대로 응용해서 푼다면, 시간이 길어질 수 있어요.
처음 접하는 개념을 머릿속에서 정리까지 해서 풀면, 내걸로 만드는데 시간이 필요하거든요.
(이해를 잘하는 것과는 별개)

만약 이런 경우라면, 유사 문제를 반복해서 풀면 속도는 당연히 붙을 거고요.
패턴이 좀 벗어나서 나오더라도 해결할 확률이 커지죠.
그냥 잘 푸는 게 아니고, 머리를 수학적으로 사용하게 되는 거예요.

1학년 수학은 몰라도 미적분 들어가면 확연히 진가가 드러나요.
보통 미적분을 어려워하는데, 생각하는 습관이 들면 미적분 안 어려워요.

[ㄷㄷㄷ]

구체적으로 말씀해주셔야 구체적으로 답변해드릴수 있습니다.
질문내용에 대략 몇문제 몇시간 걸리는지 안적었구요
연산력이 어느정도인지도 안적었네요.
지금 이게 중요한거거든요 원인파악할때.

적어주신걸로만 생각해보면.
계산력에 문제가 있다는 생각이 들구요.
제가 아는 학생은 공부를 잘해요. 머리는 나쁜데 너무너무 열심히 하는 학생.
그렇다고 그애가 설명한걸 이해못하냐 하면 그건 또 아니예요.
어쨌든 열심히 하니깐 기본적으로 공부를 받아들이는 아이거든요.
집에서 숙제를 하고 있으면 엄마가 안답니다.
하루종일 수학만 잡고 있으니깐요..저아이가 지금 수학을 하고 있구나 라구요.

일단 그아이같은경우 연산이 잘 안되요.
쉽게 푸는 연산이 있는데도 기초가 좀 부실해서..이건 엄마가 알지는 못해요
연산력도 세세하게 들어가면 그아이의 문제점이 또 나오거든요.
저는 아니깐 좀 빨리 푸는 법을 가르쳐줍니다.
그럼에도 힘들어해요.
일단 연산이 빨리 안되는경우의 아이들이 수학풀때 상당히 오래걸립니다.
쉽게 빨리 푸는 아이들이 있죠.이런아이들은 어릴때부터 수체계와 계산법이 정확하고 또 바르게 배운아이들입니다.
어릴때 엄마가 신경써야 할 부분이 이런것이죠
엄마들은 그냥 아이 성적만 연연해 하지만 아는 엄마는 이렇게 안가르칩니다.



만약 계산력 부분이 아니고 다른 부분이라면.
배운것을 문제로 응용할때 고민을 많이 하는유형
즉 응용이 안된다고 두루뭉실 말하지만 이것도 세분화 시키면 아이가 어떤 부분이 안되는지 또 갈라집니다.
어쨌든 배운것과 문제푸는것에 괴리가 상당히 있는 아이가 되겠죠.
대부분 머리가 좀 있으면 선생님 말씀 듣고 어느정도 이해하는층이 대부분입니다.
그러나 수학은 그 개념만으로는 설명할수 없는 플러스 알파가 너무 큰 부분이기도 하죠.


일단 어머님이 아이문제점을 조금더 자세히 열거해주셔야 좀더 정확한 답을 내리겠네요

[과외선생]

어느 정도 긴 시간이 걸리는 줄은 모르겠지만
수학만큼은 이해하는 것과 직접 풀이하는 것이 또 달라요
수업시간에 '이해'한 내용을 자신의 것으로 만들어 풀이에'적용'하려면
수학머리가 평균인 학생기준으로 수업시간보다 약 2배정도 시간이 들어야 제대로 된 복습이 가능합니다. 그 복습이 숙제를 통해 이루어질 것이구요
학생이 성실하고 열심히 집중해서 숙제한다는 전제하에
아직 1학년이면 걱정 마세요
지금 이 시간이 쌓여서 나중에는 속도는 빨라지고 오답은 줄어듭니다.

[...]

원래 그렇습니다. 위 과외선생님 말씀이 정답.

저도 정석을 풀 때, 왜 유제 풀었는데 예제가 잘 안 되는지,
유제 예제 다 풀었는데 연습문제는 손도 못 대는지
스스로가 이해가 잘 안 되었습니다.

자꾸 해봐야 개념도 자기 것이 되고 문제 보는 눈도 늘고 그렇습니다.