와이파이 연결은 순간적으로 되는데 인터넷하면 안되고 3G로 바뀌거든요

[와이파이가 안되는데]

무선인터넷도 통신사가 구별이 되는건지요?
어제 도서관에서 와이파이 연결이 되었어요. 새로 도입했나보더라구요.
일단 아이폰설정에서 연결은 되었는데 안테나 신호도 아이파이무선수신 기호로 바뀌고요.
그런데 인터넷 연결하려하면 3G로 바뀌고 아예 잘 안되더라구요.
무선인터넷 설정 취소하고 3G로 하면 연결되고요.
만약 sk 와이파이면 kt 와이파이 사용 못하는건가요?

전국 해수욕장에 올레 와이파이면 다른 통신사는 못쓰는것인가봐요?  

[예]

당연 못 씁니다.

[음..]

wifi ap가 어떤거냐에 따라 다른데요..
연결표시 나왔다가 실제로 접속하면 안 되는 경우는 보통 아이디 입력이나 실명인증 같은 별도의 인증절차가 있는 경우입니다.

[도서관이면]

먼저 와이파이 연결되더라도 도서관 ID랑 비번을 치고 인증받은 후 사용하는 경우도 있는데요
(지금 제가 도서관에서 그렇게 쓰고 있어요)