중1수학문제좀 풀어주세요

[중1맘]

- n(A∪B)=10, n(A)=5일 때, n(B-A)는?


딸아이 방학숙제로 이 문제가 나왔는데요, n(A∩B)라는 조건이 제시되지 않아서 문제를 풀수 없는것 같다고 합니다. n(A∩B)의 값에따라 답이달라진다고 하는데요
문제가 잘못된건가요, 저희 딸아이가 문제를 못푸는 건가요?
못푸는 거라면 답과 설명을 자세히 해주시기 바랍니다...
감사합니다.^^

[마음은청춘]

5 아닌가요

아니면 ㅈㅅ

[올갱이]

n(A∩B) 조건이 있지 않아도 이 문제는 충분히 풀 수 있습니다.
n(A)가 5이므로 n(A∪B)=10에서 5를 빼면 B에만 해당되는 원소의 갯수가 5인 것을 알 수가 있습니다. 즉, n(B-A)은 B에만 해당되는 원소의 갯수를 구하는 것이므로 답은 5가 되는거죠.

제 중2아들이 푼것입니다.

[중1맘]

감사합니다.

[집합]

n(A∪B)=n(A)+n(B)-n(A∩B)
...........= n(A)+n(B-A)
...........= n(B)+n(A-B)
...........= n(A-B)+n(A∩B)+n(B-A)

집합A와 집합B를 겹치게 그려놓고 위 식을 따라가시면
윗분들의 해답을 쉽게 찾을 수 있을 겁니다.

[....]

식으로 풀어도 되지만 벤다이어그램을 그려놓고 보면 A 랑 B-A는 서로소(겹치는 부분이 없음)을 알수있죠
이때 합집합개수는 A원소개수와,B-A원소개수의 합입니다
그러니 n(B-A)는 10-5입니다