중2함수 부분인데 수학 잘하시는 분께 부탁드려요.

[중2수학 기말고사]

함수부분인데요 좌표평면 위의 세점 (3.7)  (x, y)  (30,64) 이 중 x y 좌표는 (3.7)과 (30.64) 사이에 위치한 점이구요 세점이 한직선위에 있을때 x와 y의 값이 모두 정수인 점의 개수는 몇개인가  ? 답은 4개인데요.
2개의 점은 알겠는데 2개는 모르겠어요. 잘 아시는 분 알려 주시면 감사하겠습니다.

[답은]

(3,7)
(12,26)
(21,45)
(30,64)

[문제에]

(3,7)과(30,64) 사이의 점이라고 나오는데 ~사이라는것은 양쪽 포함하지 않는것으로 알고 있었거든요. 아닌가요 한번 더 설명해 주시면 편안히 잠자리에 들 수 있을것 같습니다.

[x 의]

범위가
x={3≦x≦30}이어서

3과 30이 포함되어야 됩니다.

[문제에]

단(x,y)점은 (3,7)과(30,64) 사이에 있는 점이다라고 지문에 나와 있는데 그럼 여기에서 x의 범위는 위에 말씀하신것처럼 3과 30을 포함하는거로군요. y의 범위는 7과 64를 포함하는거구요.

[댓글 달아주셔서]

감사드립니다. 편안한 밤 되세요.

[궁금]

이거 어케 푸신거예요?
밤중에 한번 풀어봤더니 더 궁금해졌어요!!!!
a랑 b는 구했는데 모르겠어요 ㅠㅠ

[궁금2]

저도 궁금합니다. 직선의 식을 구해서 그 직선위에 있는 점을 찾아야하는거 아닌가요? 풀이법 좀 알려주심....감사하겠습니다.

[사이라고 했으면]

사이라고 나왔으면 문제가 잘못된거예요..
사이는 초과 미만을 의미하는거랍니다..

[사이라고 했으며]

x를 보면 30-3-27
y를 보면 64-7=57
이걸 직각삼각형으로 그리면 가로가 27이고 세로가 57이 되죠...
그럼 27과 57의 최대공약수는 3이고.. 그림으로 그려서 가로를 세 칸 세로도 세 칸 나누면
27은 3곱하기 9, 57은 3곱하기 19
그러니까.. x좌표는 9씩 더하고 y 좌표는 19씩 더하면 되요..
근데 이 방법은 빠르지만.. 좀 초딩 스럽죠..

[사이라고 했으면]

직선의 방정식을 이용하는건 식 자체가 복잡하니 중2면 그냥 초딩스러운 방법이 좋을것 같아요..
만약에 직선의 방정식으로 풀면 세 점 중 두 점씩 잡아서 기울기가 같다는 것을 이용해서 x,y에 관한 식을 만든 후.. 부정방정식을 이용해야 하는데..
식 자체가 복잡해 질거 같아요..