문제풀이부탁드립니다.^^

[중2수학]

(1)빵을 한사람에게 5개씩주면 6개가남고
6개씩주면 학생4명이 한개도받지 못한다고할때
빵의갯수x가 a<x<b 일때 a+b값을 구하라.
                    =   =  ( 부등호표시를 할줄모르네요.a보다x가크거나같고b보다작거나같답니다.^^)

(2) 올해학생수는 390명이다 작년에비해 남학생은
10%감소,여학생은 5%증가한것으로 전체적으로는 작년보다
10명이 감소한것이다. 올해의 남학생수는?

[2번째는]

작년학생수 400명
올해 남학생수 x
여학생수 400-x
10/100x + 5/100(400-x)=-10
식전개를 하면 답은 200명 나오는디...맞는지...

[1번은]

1번은 좀 이상한데요?
학생수를 n이라고 하면
x = 5*n+6 ,
x= 6*(n-4)
두 식이 나오고 연립해서 풀면 n=30, x(빵갯수)= 156 개로 답이 딱 떨어져요..
부등식을 쓸 거리가 없는데...
굳이 부등식으로 표현하겠다면.. 156 = < x < = 156 이렇게 될거 같은데요..
a=b=156 , a+b= 312...이게 답인가요?.. ..

[으]

2)번문제
작년학생을 기준으로 풀겠습니다.

남자학생수를 x,여자학생수를 y라 두면

x + y = 400 (작년)
0.9x + 1.05y = 390 ( 올해 )

작년 식에 1.05를 곱한뒤 y를 없애주면
x = 200 을 구할 수 있습니다. 이것은 작년 남학생 수이므로 10% 감소한 올해 남학생의 수는
180명이 되죠.

(1)번 문제
(1)번 문제는 좀 이상한게, 6가지 경우에 대해 답이 각각 존재하는데, 이를 부등식으로
표현을 할 수 있는지 의문입니다.

일단 빵의 수를 x 학생의 수를 y라 두겠습니다.
이 때 빵을 6개 나눠줄 때 4명의 학생이 한 개도 받지 못한다고 하였는데
그럼 마지막에 빵을 받은 학생이 받은 빵의 개수가
1개 받았느냐, 2개 받았느냐, ... , 6개 다 받았느냐
6개의 경우를 생각해볼 수 있습니다.

x=5y+6

1) x = 6(y-5) + 6, ; 마지막 학생이 빵을 6개 받은 경우
2) x = 6(y-5)+5, ; 마지막 학생이 빵을 5개 받은 경우
3)
, ... ,
6) x = 6(y-5)+1 ; 마지막 학생이 빵을 1개 받은 경우

이 6가지 경우에 대해 연립방정식을 풀면
빵의 개수가
156개, 161개, 171개, 176개, 181개 가 나옵니다.


y에 대해 부등식을 풀면 학생의 수의 범위가 나오는데
일단 각 경우에 대해 이해를 돕기 위해 x에 대한 연립방정식으로 풀었습니다.

아무튼, 각각 떨어진 수를 하나의 부등식으로 표현을 할 수 있을런지;

[...]

1번... -10/100X + 5/100(400-X) = -10
계산결과 200명이고요.

2번... 학생수를 n으로
6개씩 주면 4명이 전혀 갖지 못하지만 나머지 한명은 1개부터 6개까지 가질 수있는 조건이 주어집니다.
따라서 5n+6은 6(n-5)+1보다 크거나 같고 6(x-n)보다 작거나 같습니다.
계산결과 n은 30보다 크거나 같고 35보다 작거나 같습니다.
그러므로 빵개수는 156보다 크거나 같고 181보다 작거나 같습니다.

[으]

빵의 개수에서 166개가 빠졌네요.

[..]

. 사람수를 k라하면 빵수는 일단 5k+6
또6씩줄때 4명이 한개도 못받았다함은뒤에서 5번째사람은 1개또는최대 6개모두받았으므로 최소6(k-5)+1부터최대6(k-5)+6
6(k-5)+1 ≤ 5k+6 ≤ 6(k-5)+6
연립해서풀면 30≤k≤35 그러므로 빵5k+6의범위는156≤빵≤181 답은 337
2.작년에비해 이란말이나오므로 작년남학생을 x로 잡아야함
그럼 작년여자는 400-x이고 증가감소된사람수위주로 식을 세우면
-0.1x+0.05(400-x)=-10 풀면 x=200 그래서 올해남학생은 180

[1번은요..`]

1번은 많이 나오는 문제예요.. 약간 말장난인데..
만약에 1번부터 100번까지 100명이 있다고 치면.. 1번부터 6개씩 주지요..
그러다가 96번 차례가 왔는데.. 이 96번은 받기는 받는데.. 6개를 다 받았는지.. 아니면 1개밖에 못받았는지 모르는 거예요..
그리고 97, 98, 99, 100번 이렇게 네 명은 한 개도 못 받는거죠..
즉.. 사람수를 y라고 하면요..
빵의 수에 관한 부등식을 세우면
6(y-5)+1<=5y+6<=6(x-5)+6 로 할 수가 있어요..
5명을 제외한 나머지는 6개를 받지만.. 한 명은 받기는 받았으나 몇 개를 받았는지 모른다는 거죠..그래서 30<=x<=37 이 되구요..
빵의 수 x=5y+6이 되기 때문에
156<=x<=191 이 됩니다..
그래서 a+b=347 이네요..

계산이 맞나 잘 모르겠어요..

비슷한 문제로.. 의자에 앉히는 문제가 있어요. 5명씩 앉히면 몇 명이 남고 6명씩 앉으면 빈의자가 몇 개 생긴다는거요..
이런 경우도 빈의자가 3개라면.. 3개는 완전 빈의자고.. 한 의자는 누군가 앉았지만 1명이 앉았는지 6명이 앉았는지 모른다고 생각하고 부등식을 세우면 됩니다..

[1번은요..]

다 쓰고 나니 많은 분이 올려주셨네요..
근데 계산이 틀렸네요..
30<=x<=37 -> 30<=y<=35 이구요..
156<=x<=191 -> 156<=x<=181 이구요..
a+b= 347 이 아니고.. 337이네요..

[2번은요..]

2번 문제같은 유형은.. 반드시 작년을 미지수로 놓고 푼다.. 그리고.. 답은 올해를 묻기 때문에.. 옳해까지 구해야 실수 안한다..
를 기억해야 합니다..
아이들은 그냥 푸는 법만 알려주는 나중에 같은 유형을 잘 못 푸는 경우가 있어요..

[으]

부등식의 범위로 나타내면 빵의 개수가 156 <= x <= 181 로 표현하는게 출제자의 의도인 것 같습니다. 그런데 여기서 문제는 해당 경우에 포함되지 않는 156, 157 , ... 이런 x의 값을 어떻게 처리하느냐입니다.
만약 각 경우에 대한 x의 해들이 저 범위에 포함되어 있으니
상관이 없다라고 한다면, 1<= x <= 1000 이것도 답이 될 수 있습니다.
그러므로 답은 저 하늘로 별이 되어 사라지게 됩니다 -_-
그닥 좋은 문제는 아니군요

[음..]

윗 님.. 따지고 들면 그런데요..
중2수학에서 요구하는건 156과 181이랍니다..

[으]

따지고 보면 그런게 아니라 수학은 수학이죠~
중2수학도 수학입니다 ^^; 잘못된 문제는 클레임 걸어야죠.

[중2수학]

정말감사합니다..1번은337
2번은180명이 답이네요.
아고~~머리에 쥐났었는데 이리빨리 답변을
주셔서 다시한번 감사드릴께요^^