중1 일차방정식 쫌 풀어주세요

[울엄마딸이에요]

1번문제.
  ①a²=b² 이면 a=b이다.
  ②x+a=y+b이면 x-a=y-b이다.
  이거2개는 맞는거 같은데 틀렸다고 되있고요(답지에)
  ③a-b=x-y이면 a-x=b-y
이건 틀린거 같은데 맞다고 되있네요.
설명좀 부탁드리구요...


  
  2번문제.
①2x-3=7
이거는 방정식이되는데
②3x-2
③x+3x=4x
이거두개는 방정식이 안된다네요.(답지에)
이것도 설명부탁드려요..


그리고 이 2문제에서 x는 미지수를 말하는거에요.

제가 혼자 공부를 하는데 물어볼사람이 없어서요.

부탁드려요~

[ㄷ]

1번문제부터
첫번째 조항은 그거 역은 맞아요 그런데 에이제곱하고 비제곱이 같은경우는 에이와 비가 다른경우에도 제곱이 가타지는 경우가 있어요 반레가 뭐냐면 절대값이 같고 부호가 다른경우 2와
-2 이건 제곱하면 4지만 원수는 틀리니깐요. 이건 중삼때 인수분해를 하면 그 원리로 설명하는건데 인수분해 아직 안배웠으니 이렇게 설명드려요
두번째 조항은 부등식 처음 배울때 엑스와 와이가 등식으로 연결되어 있을때 같은수를 더하거나 빼는건 등식이 성립하는데 지금경우는 에이와 비가 다른 수니깐 엑스와 와이값에 따라 달라지겠죠. 등식이 성립안하는 예가 부지기수가 되죠.

세번째는 엑스는 왼쪽으로 비는 오른쪽으로 옮겨주면 등식이 나오네요 옆에와 같은 등식



이제 2번째 문제는 방정식이 될려면 일단 등식이 성립해야 합니다. 그래서 등호가 들어가야해요 그래서 등호가 없는 식은 등식이 아니죠 그리고 마지막 식은 방정식이 아니죠 항등식이죠 왜냐하면 게산하면 4엑스=4엑스가 되니깐 엑스가 뭔값을 가져도 이식은 성립을 하거든요 방정식이 아니라 항등식이 되는거죠.

[...]

①a²=b² 이면 a=b이다
ㅡㅡㅡ> a= 2, b= ㅡ2

②x+a=y+b이면 x-a=y-b이다
ㅡㅡㅡ> x,a,y,b 에 각각 4, ㅡ3, 4, -5

③a-b=x-y이면 a-x=b-y
ㅡㅡㅡ> 용어가 기억 안남.. 좌변에 있던게 우변으로 가거나 우변에 있던게 좌변으로 가면 +,- 기호가 바뀜(이걸 뭐라했는지 기억 안남...;;; )


2번 문제는 미지수 x의 값을 구하는 게 방정식인데 x의 값을 구할 수가 없음.


학생.. 열공~!!!

[...]

답이 없어서 나름 중1 스타일에 맞게 댓글 달았는데^^;;
'ㄷ'님 댓글 추천 한방이요~

[울엄마딸이에요]

다들 너무너무 감사드려요 ^^* 이해가 다 됬어요 ㅎㅎ
좋은 밤되세요.. (-_-)(_ _)(-_-)꾸벅~

[풀이]

1.틀린거를 보이려면 성립하지않는 예를 보이면됩니다(반례라고하죠)
①a²=b² 이면 a=b이다.----> 아님; 반례a=3 b=-3 일때(a²=b² 이지만a=b는아니죠)
②x+a=y+b이면 x-a=y-b이다.----->아님; 반례x=4,a=3,y=5,b=2
③a-b=x-y이면 a-x=b-y----->성립; 방정식의성질중 이항의성질로 성립함

2②3x-2 방정식이란 등식중에서 미지수x에따라 참거짓이 결정되는거라서 일단 등식 즉=가 있어야함
③x+3x=4x 이건 왼쪽도4x이고 오른쪽도 4x라서 항등식임(x에 상관없이 항상참인식)

[울엄마딸이에요]

'풀이'님도 감사드려용~

[다들]

정말대단하시다 저두 나중에 애가 수학물어봐서 모르면 여기 글올려야겠네요 존경존경