82cook.com을 즐겨찾기에 추가
login form

개편이전의 자유게시판으로 열람만 가능합니다.

중학수학 풀어주세요

수학 조회수 : 563
작성일 : 2010-05-12 23:57:56
집에서 혼자 공부하는 아들래미
수학문제를 물어 보는 데 전들 아나요?
82 아줌마에게 물어본다고 했어요
좀 부탁드릴께요.

1. 식(X²-3X)² -2X² + 6X-8 의 인수가 아닌 것은?

(1)  X-1   (2) X +1   (3) X -2   (4)   X + 2


2. (2+X² -X⁴)² 과  (2X -X³ +X^5)²  에서 Xⁿ 의 계수를 각각 a(n), b(n) 이라 할 때 옳은 것은?

(1)  a(8) = 2b(10)         (2)  a(4) = 3/4 b(4)     (3)  a(6) = b(2)    (4) a(2) = b(6)

답은 1은 4  2는 2인데 왜 그런지를 모르겠데요

IP : 116.39.xxx.199
5 개의 댓글이 있습니다.
  • 1. 1번
    '10.5.13 12:35 AM (211.215.xxx.187)

    괄호부터 풀어주면 (제곱표시 하기 힘들어 그냥 제곱, 삼승, 사승 등으로 쓸께요.)
    엑스사승-6엑스삼승+9엑스제곱-2엑스제곱+6엑스-8
    =엑스사승-6엑스삼승+7엑스제곱+6엑스-8
    =엑스사승-엑스제곱-6엑스삼승+6엑스+8엑스제곱-8
    * 7엑스제곱을 8엑스제곱과 -엑스제곱으로 바꾼겁니다.
    * 앞에서부터 두개씩 묶어 줍니다.
    =엑스제곱(엑스제곱-1)-6엑스(엑스제곱-1)+8(엑스제곱-1)
    * 엑스제곱-1 이 공통이니까 묶어 줍니다.
    =(엑스제곱-1)(엑스제곱-6엑스+8)
    =(엑스+1)(엑스-1)(엑스-2)(엑스-4)

  • 2. 2번
    '10.5.13 12:49 AM (211.215.xxx.187)

    b 식에서 ^표시가 무슨 의미인지 모르겠는데 일단 그항을 엑스오승이라고 하구요...
    보기1번
    에이식에서 엑스팔승이 나오려면 -엑스사승과 -엑스사승이 곱해지는 방법밖에 없습니다. 그러므로 계수는 -2
    비식에서 엑스십승이 나오려면 엑스오승과 엑스오승이 곱해져야 하니 계수는 1 여기에 2곱하면 2
    보기2
    에이식에서 엑스사승이 나오려면 첫째, 2와 -엑스사승이 곱해지는 방법. 이게 두 번 되구요. 엑스제곱과 엑스제곱이 곱해지는 방법 한 번. 그러니까 계수는 -4+3=-3
    비식에서 엑스사승이 나오려면 2엑스와 -엑스삼승이 곱해지는 방법. 이게 두 번 됩니다. 그러니까 계수는 -4인데 여기에 사분의 삼을 곱하니 -3
    보기3.
    에이식에서 엑스육승이 나오려면 엑스제곱과 -엑스사승이 곱해지는 방법. 이게 두번 됩니다. 그러므로 계수는 -2
    비식에서 엑스제곱이 나오려면 2엑스와 2엑스를 곱해야 합니다. 그러므로 계수는 4
    보기4.
    에이식에서 엑스제곱이 나오려면 2와 엑스제곱을 곱해야 합니다. 이게 두 번 되죠. 그러므로 계수는 4
    비식에서 엑스육승이 나오려면 첫번째, 2엑스와 엑스오승을 곱하는 방법. 이게 두 번 되구요. 두번째, -엑스삼승과 -엑스삼승을 곱하는 방법. 그러므로 계수는 4-1=3
    그러므로 숫자가 일치하는 것은 보기2.
    종이에 수식을 쓰면서 풀어야하는데 한글로 풀려니 틀린 부분이 있는지도 모르겠네요. 전개식으로 해도 될지 모르겠는데 전개하기 귀찮아서 저렇게 풀었습니다. (실제 중학 과정에서는 어떨지 모르겠어요.)

  • 3. .
    '10.5.13 1:42 AM (123.204.xxx.172)

    1.
    (X²-3X)² -2X² + 6X-8=(X²-3X)²-2(X²-3X)-8
    이므로 X²-3X를 A라고 바꿔주면
    A제곱 -2A-8 이 됩니다.
    이건 A에 관한 식으로 인수분해 가능하지요.
    (A-4)(A+2)
    위에서
    A는 원래 X²-3X 였음으로 에이대신에 엑스에 관한식으로 바꿔서 다시 각각의 괄호안의 이차방정식을 인수분해 해주면 됩니다.

    2번은 그냥 끈기있게 각식을 제곱해서 계수를 구해주라고 하세요.
    다른 요령이 있는지는 모르겠지만 생각안나면 우직하게 원개념으로 풀어주는것도 방법입니다.

  • 4. ...
    '10.5.13 10:12 AM (175.118.xxx.63)

    1. 윗분에 이어서...
    (x²-3x-4)(x²-3x+2)=(x-4)(x+1)(x-1)(x-2)
    이므로 인수가 아닌 것은 x+2 가 되겠네요.
    2. 이 문제는 두 번째 리플처럼 푸시면 되는데요 조금 보기 편하게 해볼께요.
    (2+x²-x⁴)²= (2+x²-x⁴) (2+x²-x⁴) 입니다.
    ...................↓.↓...↓......↓.↓..↓
    각 항을 .........A.B...C......D.E...F 라 했을 때
    위 식을 전개하려면 A*D + A*E + A*F + B*D + B*E ...
    와 같이 순차적으로 각 항을 곱해 나가야 겠죠.
    이 중에서 우리에게 필요한 항만을 골라내서 그 계수만을 보는 겁니다.
    a(8)은... 즉 8승이 나올 수 있는 각 항간의 곱은 C*F 입니다.
    계수만 취하면 a(8)= (-1)*(-1) = 1
    같은 방법으로 a(4)= A*F + B*E + C*D = 2*(-1) + 1*1 + (-1)*2 = -3
    a(6)= B*F + C*E = 1*(-1)+ (-1)*1= -2
    a(2)= A*E+ B*D = 2*1 + 1*2 = 4
    물론 두 번째 식도 같은 방식으로 펼쳐 놓고 각각의 계수를 구해서 위의 값들과 비교하면 답이 나오겠죠^^
    참고로, 여기서 A,B,C...를 명명한 것은 설명의 편의를 위한 것이고 실제 풀 때는 선으로 각 항을 이어가며 체크하면 굳이 저런 치환식은 필요치 않겠네요.

  • 5. 감사
    '10.5.13 4:50 PM (116.39.xxx.199)

    답변주신분들 고맙습니다.
    우리애에게 복사해서 줬어요.
    82 아줌마들은 다 만능이신가봐요.
    저도 도움을 드려야할텐데...

☞ 로그인 후 의견을 남기실 수 있습니다
댓글입력 작성자 :

N

번호 제목 작성자 날짜 조회
540388 오쿠로 홍삼만드는 방법좀 알려주세요 2 궁금이 2010/05/12 1,705
540387 모기와의 전쟁! 홈매트 대신할 만한 거, 뭐있을까요? 10 궁금 2010/05/12 1,227
540386 돌 전 조카에게 사줄 책이나 장난감.. 추천해주세요~~ 4 제발요~~~.. 2010/05/12 550
540385 울릉도·독도 사이 한·일 국경선…일본 교과서 공개 1 verite.. 2010/05/12 297
540384 목포 여객선 터미널 가려면... 3 2010/05/12 467
540383 내가 맞고사는이유.. 44 실패한인생 2010/05/12 12,572
540382 집안 일 비결 좀 알려주세요 8 ㅠㅠ 2010/05/12 1,560
540381 대리석 식탁샀는데 약간씩 기스가 생기네요!!! 1 궁금녀 2010/05/12 810
540380 원래 이런건가요? 8 엉엉.. 2010/05/12 986
540379 sky and (the?) ground? 아니면 sky and the earth? 1 질문 2010/05/12 313
540378 [급질] 가벼운화상.....병원은 무슨과로 가야하나요? 4 따끔따끔 2010/05/12 1,076
540377 아이들 장난감 어떻게 정리하세요? 5 베이커리 2010/05/12 957
540376 Gucci.com에서 가방을 사려고 하는데요.. 미국배송 4 급질 2010/05/12 657
540375 조선일보 정신줄 바겐세일 3일차 7 세우실 2010/05/12 727
540374 82 게시판에 올랐던 시리즈 중에 재미났던 거 있으세요? 25 궁금 2010/05/12 1,728
540373 맹박이가 촛불시위 한사람들 반성이 없다고 했다는데,,, 1 촛불시위 반.. 2010/05/12 338
540372 마음이 불행한 분들께.... 2 나눔 2010/05/12 850
540371 김C, 1박 2일에서 하차한데요... 38 2010/05/12 7,666
540370 메이컵순서? 2 초보메이컵 2010/05/12 772
540369 이런 사람 있나요? 7 궁금 2010/05/12 600
540368 다시 촛불 들 때가 아닌가요? 억울해 미치겠어요. 16 초보엄마 2010/05/12 1,150
540367 [2보]파주 무장간첩 의심신고 주민 오인으로 판명 4 듣보잡 2010/05/12 432
540366 이름표스티커? 5 어디에 2010/05/12 448
540365 남편이나 애인에게 과거를 다 말하는게 현명한걸까요? 18 남편/ 2010/05/12 1,742
540364 예전에 박진영하고 박지윤하고 무슨일 있었나요? 13 궁금 2010/05/12 11,124
540363 카스피해유산균과 티벳버섯 차이점이 뭔가요??? 2 ???? 2010/05/12 1,456
540362 근데요... 전교조교사를 싫어하는 엄마들도 많이 있나요? 19 명단공개 2010/05/12 1,334
540361 나이드니 먹는게 정말 중요하네요.. 4 짜증 2010/05/12 1,388
540360 (급질) 면세점에서 구찌백이나 지갑사면.. 2 궁금.. 2010/05/12 1,678
540359 설탕 묻힌 꽈배기 도나스가 너무 먹고 싶어요 ㅠㅠ 11 도나쓰 2010/05/12 1,572