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야밤에 문제 한번 봐주실래요..

으흑 수학.. 조회수 : 562
작성일 : 2010-04-14 01:57:25

엄마가 봐줄께! 큰소리 쳤는데... 어흑 잘 모르겠어요.

첫번째 문제는
철수와 영희가 각각 돈이 조금 있었습니다.
만일 철수가 하루에 90원씩, 영희가 45원씩 썼다면
영희가 돈을 다 써버렸을때 철수는 1100원이 남고,
만일 철수가 하루에 45원씩, 영희가 90원씩 썼다면
영희가 돈을 다 써버렸을때 철수는 1700원이 남습니다.
영희는 얼마를 가지고 있었을까요?


두번째 문제는
A는 BCD합의 1/3, B는 ACD 합의 1/4, C는 ABD합의 1/5
과 같습니다. 만일 D가 1725라면 ABCD의 합은 얼마일까요?

도대체 전 초등학교때 뭘 배웠나 모르겠습니다.
어렵네요 --;;;;

IP : 202.156.xxx.103
6 개의 댓글이 있습니다.
  • 1. 수학
    '10.4.14 2:59 AM (128.220.xxx.194)

    일단 철수가 가진돈을 X,
    영희가 가진돈을 Y라고 놓습니다.
    그리고 철수가 1100원이 남을때 돈을 쓴 날자의 수를 d
    1700 이 남을때 돈을 쓴 날자의 수를 e로 놓아요

    그럼 첫번째 조건에서 x-90d=1100, y-45d=0 -(1)
    두번째 조건에서 x-45e=1700, y-90e=0 -(2)

    1에서 두 식에서 d를 소거할수 있어요
    이렇게요..
    x-90d=1100
    2y-90d=0
    -------------- 빼기
    x-2y=1100 -(3)

    마찬가지로 (2)에서
    2x-90e=3400
    y-90e=0
    ------------------빼기
    2x-y=3400 -(4)

    결국 (3), (4)는 2원1차 연립방정식이 되죠.
    (3) (4)를 풀면 x=1900, y=400나와요.

  • 2. 수학
    '10.4.14 3:07 AM (128.220.xxx.194)

    그리고 2번은
    A=1/3 (B+C+D) => -3A+B+C+D=0
    B=1/4(A+C+D)=> A-4B+C+D=0
    C=1/5(A+B+D)=> A+B-5C+D=0
    그리고 주어진 조건에서 D=1725

    위의 네식에서 D를 이용해 문자를 하나씩 소거하시면 A,B,C구할수 있어요.
    이걸 다 연립해서 풀면 A=1125 , B=900 , C=750

  • 3. 이상한 부분
    '10.4.14 10:36 AM (124.54.xxx.13)

    저도 1번을 윗님처럼 풀었고,
    철수가 원래 가지고 있던 돈 1900원
    영희가 원래 가지고 있던 돈 400원이 나왔어요.
    그런데 문제는 그걸 처음 세웠던 식에 넣으면
    돈을 쓴 날짜 수가 자연수로 떨어지지 않네요.
    그래서 답을 못드렸어요.
    이 부분은 어떻게 해야할까요?

  • 4. 검산부족...
    '10.4.14 12:16 PM (121.162.xxx.111)

    윗님 말씀이 맞네요

    자연수 날짜가 되는 문제로 바꾸니
    앞은 1085원이 남고, 뒤는 1760원이 남은 걸로 하니
    철수는 1985원, 영희는 450원
    앞은 10일, 뒤는 5일

    A-90a=1085, B-45a=0-----> A-2B=1085
    A-45b=1760, B-90b=0-----> A-B/2=1760

    A=1985원, B=450원, a=10일, b=5일

    이렇게 나옵니다.

  • 5.
    '10.4.14 12:32 PM (202.156.xxx.103)

    너무 감사합니다. 요샌 5학년 문제도 방정식으로 푸는거네요. 우리때도 그랬는지... 왠지 방정식 하면 중학교나 가서~ 라는 생각이 들어서 ^^;;
    어떻게 그림이라도 그려서 쉽게 풀 수 없을까 막 머리를 쥐어뜯었거든요.

    문제는 정확히 옮겼는데, 검산으로 왜 안되는지는 모르겠어요. 그냥 심플하게 자연수든 아니든
    답만 요구한건지..
    야밤에 문제 풀어주신 첫번째 댓글님도, 예리하게 검산까지 봐주신
    두번째, 세번째 댓글님도 모두모두 감사합니다.

  • 6. 이게
    '10.4.19 11:33 AM (211.232.xxx.71)

    초등학교 몇학년 문제인가요?
    흑...
    앞길이...깜깜합니다.

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