야밤에 문제 한번 봐주실래요..

[으흑 수학..]

엄마가 봐줄께! 큰소리 쳤는데... 어흑 잘 모르겠어요.

첫번째 문제는
철수와 영희가 각각 돈이 조금 있었습니다.
만일 철수가 하루에 90원씩, 영희가 45원씩 썼다면
영희가 돈을 다 써버렸을때 철수는 1100원이 남고,
만일 철수가 하루에 45원씩, 영희가 90원씩 썼다면
영희가 돈을 다 써버렸을때 철수는 1700원이 남습니다.
영희는 얼마를 가지고 있었을까요?


두번째 문제는
A는 BCD합의 1/3, B는 ACD 합의 1/4, C는 ABD합의 1/5
과 같습니다. 만일 D가 1725라면 ABCD의 합은 얼마일까요?

도대체 전 초등학교때 뭘 배웠나 모르겠습니다.
어렵네요 --;;;;

[수학]

일단 철수가 가진돈을 X,
영희가 가진돈을 Y라고 놓습니다.
그리고 철수가 1100원이 남을때 돈을 쓴 날자의 수를 d
1700 이 남을때 돈을 쓴 날자의 수를 e로 놓아요

그럼 첫번째 조건에서 x-90d=1100, y-45d=0 -(1)
두번째 조건에서 x-45e=1700, y-90e=0 -(2)

1에서 두 식에서 d를 소거할수 있어요
이렇게요..
x-90d=1100
2y-90d=0
-------------- 빼기
x-2y=1100 -(3)

마찬가지로 (2)에서
2x-90e=3400
y-90e=0
------------------빼기
2x-y=3400 -(4)

결국 (3), (4)는 2원1차 연립방정식이 되죠.
(3) (4)를 풀면 x=1900, y=400나와요.

[수학]

그리고 2번은
A=1/3 (B+C+D) => -3A+B+C+D=0
B=1/4(A+C+D)=> A-4B+C+D=0
C=1/5(A+B+D)=> A+B-5C+D=0
그리고 주어진 조건에서 D=1725

위의 네식에서 D를 이용해 문자를 하나씩 소거하시면 A,B,C구할수 있어요.
이걸 다 연립해서 풀면 A=1125 , B=900 , C=750

[이상한 부분]

저도 1번을 윗님처럼 풀었고,
철수가 원래 가지고 있던 돈 1900원
영희가 원래 가지고 있던 돈 400원이 나왔어요.
그런데 문제는 그걸 처음 세웠던 식에 넣으면
돈을 쓴 날짜 수가 자연수로 떨어지지 않네요.
그래서 답을 못드렸어요.
이 부분은 어떻게 해야할까요?

[검산부족...]

윗님 말씀이 맞네요

자연수 날짜가 되는 문제로 바꾸니
앞은 1085원이 남고, 뒤는 1760원이 남은 걸로 하니
철수는 1985원, 영희는 450원
앞은 10일, 뒤는 5일

A-90a=1085, B-45a=0-----> A-2B=1085
A-45b=1760, B-90b=0-----> A-B/2=1760

A=1985원, B=450원, a=10일, b=5일

이렇게 나옵니다.

[헉]

너무 감사합니다. 요샌 5학년 문제도 방정식으로 푸는거네요. 우리때도 그랬는지... 왠지 방정식 하면 중학교나 가서~ 라는 생각이 들어서 ^^;;
어떻게 그림이라도 그려서 쉽게 풀 수 없을까 막 머리를 쥐어뜯었거든요.

문제는 정확히 옮겼는데, 검산으로 왜 안되는지는 모르겠어요. 그냥 심플하게 자연수든 아니든
답만 요구한건지..
야밤에 문제 풀어주신 첫번째 댓글님도, 예리하게 검산까지 봐주신
두번째, 세번째 댓글님도 모두모두 감사합니다.

[이게]

초등학교 몇학년 문제인가요?
흑...
앞길이...깜깜합니다.