급))) 초 5 약수문제 하나만 풀어주세요~~~급해요..ㅠㅠ

[5학년맘]

10! (1*2*......*9*10)-*는 곱하기..

문제입니다------> 10 ! 의 약수중에서 제곱수는 몇개인가??

초 5 수학문제입니다...급해요...풀어주세요~~~

[...수학..]

이거 중학교 이상 문제인데..(고딩 문제라고 해도 될듯..)
일단 10!을 소인수분해해야합니다. 소수는 아시겠죠? 그러면
10!=(2^8)*(3^4)*(5^2)*7이 됩니다.
(2^8 은 2의 8승이라는 뜻이에요)

약수가 제곱수라는 건 이 수를 소인수분해하면
2^(짝수)*3^(짝수)*5(짝수) 로 표시된다는거죠.

그래서 2 지수를 인수로 가질때는 (2^0=1), 2^2, 2^4 2^6 2^8 -> 5개
3 지수를 인수로 가질때는 1, 3^2, 3^4 -> 3개
5 지수를를 인수로 가질때는 1, 5^2 -> 2개입니다.
7은 하나밖에 없으니까 제곱수가 될수 없으니까 제외

그러면 총 제곱수의 수는 5*3*2=30인데요.. 근데 이걸 할때 1이 인수가 되는 경우가 되므로 (1은 인수가 안됩니다.) 하나 빼줘야합니다.
그러면 29..

디테일한 계산은 틀릴수도 있으니 다시 생각해보세요..

[원글맘]

너무너무 감사합니다...
아들이 맞게 29개로 풀었네요...
지난주부터 이 문제 가지고 끙끙댔거든요..
학원에서 답지 안주고 풀라고만해서요...
겨우 풀었는데..29라면서 맞는지 틀린지 봐달라는데..엄마 능력이 한계라서..ㅠㅜ

감사해요..

근데 이 문제가 중학문제에요??? 이상하다...5학년한테 ...왜 이런문제를......ㅠ.ㅜ

[.]

학원이 그래요
어려운 문제를 내야 학원에 의지하게 되니까요
이 문젠 5학년이 풀 문제는 아닌거 같아요