수학문제입니다..풀어주실분 감사해요..

[문제]

문제가 좀 많아요.. 제가 이런머리로 애를 가르치려니 힘드네요... 도와주시면 고맙겠습니다.


1. 지금 시계가 정각6시를 가리키고 있다. 앞으로 몇분후에 시계의 두 바늘이 완전히 겹쳐지겠는가?
   (답은 가장 간단한 대분수로 나타내어라)


2. 비커에 8%의 소금물이 120g이 들어있는데, 여기에 소금물 더 넣어 10%의 소금물을 만들려고 한다.
    소금을 몇 g 더 넣어야 하는가?


3.  어떤 시외버스가 100km 떨어진 두 도시 사이를 운행하고 있다
    어느날,이 버스는 갈때에 시속 40km, 올때에 시속 50km로 운행하였다.
    이 버스가 두 도시를 왕복하는데 걸린 시간을 구하여라. 또 평균 시속도 구하여라..


4.   상호 아버지는 오후 6시까지 공항에 도착해야 한다.
      집에서 공항까지와의 거리는 65km이고, 출발 시각이 오후 4시 45분이라면, 상호 아버지는
      시속 몇 km로 가야 시간에 맞춰 도착할 수 있겠는가?

[4]

공항까지 걸리는 시간(t)=1시간15분=1+15/60=5/4시간=1.25h
공항까지의 거리(L)=65km
공항까지의 속력(V)=거리/시간=65km/(1.25h)=52km/h
시속 52km로 가면 됩니다

[문제]

1번은 답 기다리면서 제가 풀었네요...ㅋㅋ 32와 11분의 8

[1]

6시...180도
시침은 1분에 0.5도 분침은 1분에 6도 움직입니다.
X분 후...180+6X-0.5X=0...X=1800/55 (32와8/11)분

[3]

갈때걸린 시간(T1)=100/40=2.5hour
올때걸린 시간(T2)=100/50=2hour
왕복시간=2.5+2=4.5시간=4시간30분
-------
평균시속(km/h)=총이동거리/총이동시간=(100+100)/(2.5+2)=200/4.5= 400/9

[2]

8/3g (3분의 8그램)

[2]

현재들어있는 소금의양=농도*소금물의양=0.08*120g=9.6g
-------------
농도(%)=소금/소금물의양=(9.6+s)/(120+s)*100=10%
방정식으로 s(새로넣어야 하는 소금양)만 구해주세요

[.]

1. 지금 정각 6시이면. 현재 시침은 숫자12로부터 180도, 분침은 숫자 12로부터 0도입니다.
시침은 1시간에 30도를 갑니다. (360도 / 12시간 = 30도)
그리고 30도/60분 = 6도이므로 시침은 1분마다 0.5도를 갑니다.
분침은 1시간에 한바퀴를 도니까, 360도 갑니다. 그럼 1분마다 6도를 갑니다. (360도/60분 = 6)

6시 몇분일 때, 시침은 숫자 12에서 이루는 각도는 180도 + 0.5도*몇분
분침이 숫자 12에서 이루는 각도는 6도 * 몇분
그런데, 시침과 분침이 겹친다고 했으니까 둘이 똑같아야합니다.
180 + 0.5*몇분 = 6*몇분
5.5*몇분 = 180
몇 분 = 1800/55 = 360/11 = 32와 8/11분

[.]

2. 비커에 들어있는 소금의 양을 구하면.
물+소금 = 120g이고, 8%이므로 소금 = 9.6g 물은 110.4g들어있겠죠.
여기에 소금을 더 넣어서 소금을 만든다고 했으니까,
(9.6+소금)/(120+소금)=10%
9.6+소금 = 0.1 * (120 + 소금)
9.6+소금 = 12 + 0.1*소금
0.9*소금 = 2.4
소금 = 24/9 = 8/3 = 2와 2/3g

[.]

3. 거리는 100km,
갈 때는 시속 40km이니까, 2시간 30분 걸렸고
올 때는 시속 50km이니까 2시간 걸렸네요.
두 도시를 왕복하는 데 걸린시간은 올 때 걸린 시간과 갈 때 걸린 시간을 합하니까 4시간 30분 거렸습니다.
평균시속은 왕복거리는 200km, 왕복하는 데 걸린시간은 4시간 30분, 즉 4.5시간 (30분 = 0.5시간)
200 / 4.5 = 400/9 = 44와 4/9 평균시속은 44와 4/9km/시 입니다.

[.]

4. 거리는 65km이고, 오후 6시까지 남은 시간은 1시간 15분 .
15분 = 15/60시간 = 1/4시간
1시간 15분 = 5/4시간
시속 몇 km를 구하려면 몇 km/몇 시간이므로 65km/(5/4시간)를 구하면 됩니다.
65/(5/4) = 260/5 = 52km/시

[중1인가봐요.]

중학교 1학년인가봐요.
1번. 분침은 1분에 6도씩 움직이고 시침은 1분에 0.5도씩 움직이니까
두개가 만나는 시각을 x라고 하면 분침은 6x이고 시침은 0.5x에다 시침이 6시까지 움직인 각도 180도를 더해줍니다.(1시간에 30도씩 움직여서 6시가 되었으니 180)
두개의 각도가 같으면 되니까
6x=180+0.5x 이니 이걸 풀어보면 360/11분이 됩니다.

2번. 더 넣어야 하는 소금의 양을 x라고 한다면
8/100*120+x=10/100*(120+x)으로 식을 세우고
풀어보면 4g입니다.

3번. 시간은 속력분의 거리이니까 갈 때는 2.5시간이 걸리고 올때는 2시간이 걸립니다.
100/40=2.5 100/50=2
그래서 왕복에 걸린 시간은 4시간 30분입니다.
평균시속은 시간분의 거리를 하시면 됩니다.

[크흑]

이런걸 엄마들도 다 알고 있어야 하는 건가요...!!!