초 6 비례식 문제 좀 풀어주세요 .

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1. A와 B가 가진 돈의 비는 5:4입니다.
영화관에서 B가 3:2의 비로 영화표를 계산하였더니 A는 4200원이 남았고
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(저는 여기서 B가 3:2로 지불했으니 A:B가 2:3으로 생각했거든요)
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B는 4600원이 남앗습니다. A가 처음 가지고 있던 돈은?

제가 세운식은 4200+2x: 4600+3x=5:4인데 이렇게 풀면  -가 나와요


2.A가 7걸음 걸을 때 B는 5걸음 걷고 A가 8걸음에 갈수있는 거리를 B는 12걸음에 갑니다.
A와 B가 같은 시간에 간 거리의 비를 구하여 가장 간단한 정수 비로 나타내시오.
(B가 아니고 비가 맞아요^*^;;;  고쳤어요)

제가 세운 식은 7:5=1/8:1/12입니다. 어디가 틀린 걸까요?

[peach 1]

1번 4200+2x와 4600+3x에서 틀렸네요. A와 B 순서대로 2x와 3x를 더해야 해요. 그래서
4200+3x : 4600+2x=5:4로 놓고 식을 풀어야 해요.
따라서 4200+3x : 4600+2x=5 : 4 `내항의 곱은 외항의 곱과 같다` 라는성질로 23000+10x=16800+12x 풀면 6200=2x 따라서 x=3100 A=3100원x3+4200원=9300+4200원=13500원

[peach 1]

6학년짜리 아들보고 풀어 놓으라니 이렇게 해놨네요.. 2번은 학원간다고 가버렸어요.. 맞게 풀어놨는지 모르겠는데요.

[T]

1번 답은 13500인거 같아요. 문제가 좀 많이 이상하긴 한데요..
제 나름 해석을 하면.
A가 첨부터 B보다 많이 갖고 있잖아요.
근데 영화표를 B가 3/5를 댔다면 잔돈이 B가 더 적어야 하는데 문제에선 더 많이 남았으니까..
B가 2/5를 지불한것으로 풀어야 해요. 여기서 X는 영화표구요.
그래서 식은 5:4 = (4200+3/5(x)):(4600+2/3(x))
이렇게 풀면 영화값은 15500나오고..
그래서 A가 처음에 갖고 있던 돈은 4200+3/5(15500) 하니까 13500원이 되요.

2번은.. 문제 이해 불가요. ㅡ_ㅡ;;
2번째줄.. A와 B가 같은 시간에 간 거리의 B...가 영어 B가 아니라.. 한글 비 아닌가요? ㅠㅠ

[T]

그럼 2번은.. A와 B가 같은 시간에 간 거리를 구하는 거니까..
둘의 속도를 알면 끝나네요.
첫번째 줄에 A가 7걸음 걸을때 B는 5걸음 간다는 것만 이용하면 될것 같아요.
(A의 속도):(B의 속도) = 7걸음/T:5걸음/T
여기서 T는 우리가 꼭 알지 않아도 되는 미지의 시간이에요.
내항의 곱 (B의 속도)*(7걸음/T)
외항의 곱 (A의 속도)*(5걸음/T)
둘이 같다고 놓으면 (B의 속도)=5/7(A의 속도)가 나와요.
다시 위로 올라가서 우리가 비교하고 싶었던건 A의속도:B의속도 였으니까..
B의 속도 자리에 5/7(A의 속도)를 놓으면..
A의속도 : 5/7(A의 속도)
가장 작은 정수비로 나타내면 각 항에 7을 곱해주어..
7:5 나오네요. ^^;

[원글]

2번답이요, 7:5=1/12:1/8의식으로 10:21이라네요, 비례식이라는것을 제가 이해못하는건지
A:B=B:A라는 식으로 식을 세우는지 도통 이해를 못하겠어요.

[T]

아.. A와 B가 보폭의 차이가 있네요. ㅎㅎ
A가 8걸음갈때 B가 12걸음 갔으니까 A가 보폭이 B보다 1.5배 크네요.
7/T(1.5):5/T 일케 계산하니까 21:10 나오는데요? ^^
A가 더 빨라요.

[...]

원글님A , 아드님 B
롱다리 원글님이 한 걸음에 12cm 나아가면 아직 어린 숏다리 아드님은 8cm 갑니다.
(A의 보폭 *8 = B의 보폭 *12 ---->A:B=12:8)
1분 동안 천천히 원글님이 7걸음 뗄 동안 아드님은 거리 구경하느라 5발자국 걸었어요.
출발선에서 원글님은 12*7cm 지점에 있고 아드님은 8*5cm 지점에서 멈춰있군요.
답은 12*7 : 8*5 , 양쪽을 4로 나눠서 간략화 하면
= 21:10

[원글]

답글 주신 모든 분들 감사드립니다.
1번은 문제가 조금 이상한것인가요? 아님 제 국어 실력이 영아닌건지...

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1번 문제 내용은 윗님이 말씀하신 것 같이 돈을 덜 가지고 있던 B가 계산 후 오히려 A보다 돈을 더 남겼다는 사실로 유추할 수 밖에 없네요. 문제를 애매하게 써놨어요.