고 1 수학

[수학문제]

(5-a) 제곱 + (1-b) 제곱 = b 제곱

(-2-a) 제곱 + (8-b) 제곱= b 제곱

두 방정식을 연립하여  a , b의 값을 구하는 방법을 모르겠습니다

구하는 방법 좀 가르쳐주세요

[산소와물]

첫번째 식 정리하면 a^2 -10a+26-2b=0 --- ㄱ
두번째 식 정리하면 a^2+4a+68-16b=0 ---- ㄴ
ㄱ-ㄴ 해서 정리하면 b=a+3 ---- ㄷ
ㄷ을 ㄱ에 대입하면 a^2-12a+20=0
인수분해하면 (a-2)(a-10)=0
따라서 a=2 또는 10
이때 b= 5 또는 13
답 : a=2, b=5 또는 a=10, b=13

[예비대학생]

(5-a)^2 + (1-b)^2 = b^2 과 (-2-a)^2 + (8-b)^2 = b^2
이니까요
두 식을 전개해서 빼세요
그럼 우변에는 0이겠지요?
좌변도 a^2과 b^2이 사라집니다
-14a+14b-42=0 만 남습니다
a를 x, b를 y 인 일차 방정식으로 보면
b=a+3입니다
이것을 위식중 아무거나 대입하면(저는 처음것에 대입해보겠습니다)
a^2 -12a + 20=0
정리하면 (a-2)(a-10)=0입니다
즉 a=2 또는 a=10 입니다
이것을 b=a+3에 대입하면
b=5 또는 b=13 입니다
즉 a=2 일때 b=5 이고
a=10 일때 b=13입니다

[수학문제]

두 분 정말 고맙습니다
중학생 아이가 혼자 공부 하다 저한테 물어 보는데 저도 풀질 못해서 올렸습니다
이제 확실히 알았답니다^^
도움 고맙습니다~~