5학년 수학 문제 좀 풀어주세요

[수학]

당췌 뭔 말인지...
수학 잘 하시는 분 들  알아듣기 쉽게 설명도 좀 부탁 드립니다


1.   1부터 어는 수까지 모든 짝수를 더하였더니 650이 되었다. 그럼 1부터  그 수까지 모든 홀수를 더하였을
      때 나올 수 있는 값을 모두 구하시오.


      1.   600       2.   625     3.   650       4.   675       5.  676
    
    

      

  

[..]

고2 수열문제네요..
합이 작으면 직접해볼 수 있지만..
초등학생이 하기에는 좀 무리라고 생각이 되네요..

[^^]

어는 수가 뭔가요?

[어렵다]

2+4+ ..........+ 2A = 650
1+3+............+(2A-1)= A
위에서 아래를 빼면
1+1+............+1 = 650-A 이죠
(여기서 1들의 의갯수는 짝수들의 갯수 혹은 홀수들의 갯수랑 일치 )
즉 짝수합의 차와홀수합의 차는 전체 더해진 짝수항들의 갯수 혹은 홀수 항들의 갯수랑 같아요)
만약 어느수가 짝수라면 홀수는 그짝수 보다 1작은 수까지 더해야 하고
만약 어느수가 홀수라면 짝수 그어느수 보다 1작은 짝수까지 더해지고 홀수항이 한개 더 많아집니다
먼저 1의경우라고 가정하고 ..이경우 홀수의합은 짝수의 합보다 작으니
답은 625 아니면 600 이겟죠
전체 더해진 항수를 N 라고 합시다
그러면 650-홀수의합은 = 그 항수 N 이 됩니다
마지막 숫자는 2N 이 되구요
객관식 답안중에
홀수의합에 600을 넣으면 항수는 50이되구 마지막 짝수는 100이되는데
2부터 100까지 짝수의합은
2+100=102
4+98=102
이런식으로 102가되는 쌍이 25개로 대충계산해도 2500 이넘어가서 안되고
항수가 25라면
첫짝수는 2 마지막 수는 50
52가 12쌍이되고 짝을 이루지 못한 13번째 수 26을 마저더하면
52* 12+13=650
따라서 짝수는 2부터 50까지 합을 구한거네여요
문제에 부합하는 어느수가 짝수라면 50혹은홀수라면 51이가능하니
만약 50이라면
홀수합은 625
만약 51이라면 여기에 51이 더해진 676 둘증의 하나겟네요
답은 나왔는데 설명이 너무 어렵네요
차라리 얼굴 맞대고 설명하면 쉬울것 같은데,,,

[어렵네요]

2+4+6+…+50=650
따라서 어느 수는 50이나 51
50까지 홀수의 합은 625, 그리고 51까지 홀수의 합은 676
답은 2번과 5번이 되네요

[```]

1~어느수 까지의 모든 짝수의 합=650
그러므로 어느수가 *제일 큰 짝수일 경우*와 *1큰 경우* 두개를 구해요.

1. 600 모든 짝수의 합 650에서 600빼면 50
2. 625 650-625=25
3. 650 짝수의 합과 홀수의 합이 같을 수 없으므로 답 아님
4. 675 675-650=25 (2번과 같은 25차이)
5. 676 676-650=26

# 모든 짝수의 합 650과 같은 3번 제끼고 차이가 25로 작은 경우부터 따지기

# 일단 짝수의 합이 650이 되는 경우 구하기.

홀수합 -차이- 짝수합 <=@
1 -1- 2
1+3=4 -2- 2+4=6
1+3+5=9 -3- 2+4+6=12
.
.
1+3+...어느수-1=625 -25- 2+4+....+어느수=650

차이가 25개는 2 4 6 8 10.....................22 24 26 28 30...............42 44 46 48 50
(1대에서 5개,10대에서 5개, 20대에서 5개, 30대5개, 40대에서 5개)

그럼 제일 앞수와 끝수를 더한것 52가 12쌍, 가운데 26만 남음
52*12+26=650

그러므로 제일 큰 짝수는 50이므로 50보다 1작은 수는 49 : 1~49까지의 홀수 합 구하기
=>(1+49)*12+25=625 -------- 첫번째 어느수까지의 제일 큰 짝수보다 1작은 경우의 답
====
# 제일 큰 짝수 50보다 1 큰 수는 51 이므로 1 3 5...51의 합은
=>(1+51)*13=676------------ 두번째인 어느수까지의 제일 큰 짝수보다 1큰 경우의 답
====

그러므로 2번 625 와 5번 676
=================
5학년이니까 홀수합과 짝수합은 순서대로 차이가 난다는 것(중간의 @)을 안뒤에
단순하게 대입해야 하므로 작은 차이(25)부터 따져보면 될 것 같네요.

로그인 풀리고 난리네요.ㅋㅋㅋ

[수학]

감사합니다
울 아들 보고 읽어보고 풀으라 해야 겠네요
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